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已知函数f(x)=ax3+x2-ax(a∈R,且a≠0).如果存在实数a∈(-∞,-1],使函数g(x)=f(x)+f′(x),x∈[-1,b](b>-1)在x=-1处取得最小值,则实数b的最大值为
 

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【几何证明选讲选做题】
如图,过点C作△ABC的外接圆O的切线交BA的延长线 于点D.若CD=
3
,AB=AC=2,则BC=
 

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复利是一种计算利息的方法,即把前一期的利息和本金加在一起算做本金,再计算下一期的利息.现有一种储蓄按复利计算利息,本金为a元,每期利率为r,设本利和为y,存期为x,则y随着x变化的函数式
 

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一个路口的红绿灯,红灯的时间为30秒,绿灯的时间为40秒,黄灯的时间为5秒.则某人到达路口时,看到的不是红灯的概率是
 

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设数列{an}是公比为q的等比数列,它的前n项和为Sn,若
lim
n→∞
Sn=2,则此等比数列的首项a1的取值范围是
 

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已知直线的极坐标方程为ρsin(θ+
π
4
)=
2
2
,求A(2,
4
)
到这条直线的距离.

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在区域
0≤x≤1
0≤y≤1
内任意取一点P((x,y),则x2+y2<1的概率是
 

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在直角坐标系xOy中,以原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.曲线C1的参数方程为
x=
t
y=t+1
(t为参数),曲线C2的极坐标方程为
2
ρsin(θ-
π
4
)=3,则C1与C2交点在直角坐标系中的坐标为
 

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(坐标系与参数方程选做题)圆的极坐标方程为ρ=2cosθ-2
3
sinθ
,则圆的圆心的极坐标是
 
(0≤θ<2π).

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已知直线y=kx-4k+1与曲线y=-1+
1-x2
恰有一个公共点,则实数k的取值范围是
 

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同步练习册答案