计算∫10(x+1-x2)dx= ．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

（理科做）计算

∫

(x+

1-x2

)dx=

．

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科目： 来源： 题型：

函数f（x）=sin（ωx+φ）（-

＜φ＜

，ω＞0）的最小正周期为π，其图象经过点（

，1）
（1）求f（x）的解析式；
（2）若f（a）+f（a-

）=

且a为锐角，求sina+cosa的值．

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科目： 来源： 题型：

设函数f（x）=sin（ωx+φ），（ω＞0，|φ|≤

），它的一个最高点为（

，1）以及相邻的一个零点是

．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）求g（x）=f（x）-2cos²

x+1，x∈[

，2]的值域．

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科目： 来源： 题型：

已知向量

=（sinωx+cosωx，

cosωx），

=（cosωx-sinωx，2sinωx），其中ω＞0，函数f（x）=

•

，若f（x）最小正周期为π．
（1）求ω的值，并求f（x）的最大值及相应x的集合；
（2）在△ABC中，a、b、c分别是A、B、C所对的边，△ABC的面积S=5

，b=4，f（A）=1，求边a的长．

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科目： 来源： 题型：

现有A，B两个投资项目，投资两项目所获得利润分别是P和Q（万元），它们与投入资金x（万元）的关系依次是：其中P与x平方根成正比，且当x为4（万元）时P为1（万元），又Q与x成正比，当x为4（万元）时Q也是1（万元）；某人甲有3万元资金投资．
（Ⅰ）分别求出P，Q与x的函数关系式；
（Ⅱ）请帮甲设计一个合理的投资方案，使其获利最大，并求出最大利润是多少？

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科目： 来源： 题型：

某工厂拟建一座底面为矩形、面积为200平方米且深为1米的无盖长方体的三级污水池（如图所示）如果池外圈四壁建造单价为每平方米400元，中间两条隔墙建造单价为每平方米248元，池底建造单价为每平方米80元．