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已知一个扇形的周长为
8
9
π+4
,圆心角为
4
9
π
,求这个扇形的面积.

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某售报亭每天以每份0.6元的价格从报社购进若干份报纸,然后以每份1元的价格出售,如果当天卖不完,剩下的报纸以每份0.1元的价格卖给废品收购站.
(1)若售报亭一天购进280份报纸,求当天的利润y(单位:元)关于当天需求量x的函数关系解析式;
(2)售报亭记录了100天报纸的日需求量,整理得下表:
日需求量x 240 250 260 270 280 290 300
频数 10 20 16 16 15 13 10
①假设售报亭在这100天内每天都购进280份报纸,求这100天的日平均利润;
②若售报亭一天购进280份报纸,以100天记录的各需求量的频率作为各销售发生的概率,求当天的利润不超过100元的概率.

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以墙为一边,用篱笆围成长方形的场地,并用平行于一边的篱笆隔开(如图),
已知篱笆总长为50米,写出以边长x表示场地面积y的函数关系式,并求出
函数的定义域及面积的最大值.

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不等式
1
x
1
2
的解集是(  )
A、.(-∞,2)
B、.(2,+∞)
C、.(0,2 )
D、(-∞,0)∪(2,+∞)

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已知cos(
π
2
-α)=
3
5
π
2
<a<π
,则sin(α+
π
4
)=(  )
A、-
7
2
10
B、
7
2
10
C、-
2
10
D、
2
10

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已知△ABC中,a=6,b=7,c=8,则△ABC一定是(  )
A、无法确定B、直角三角形
C、锐角三角形D、钝角三角形

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已知sinα+cosα=
1
5
,且0<α<π,则tanα的值为
(  )
A、
4
3
B、
3
4
C、-
4
3
D、-
3
4

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一袋中装有5只球,编号为1,2,3,4,5,在袋中同时取3只,以ξ表示取出的三只球中的最小号码,则P(ξ=2)=(  )
A、
3
10
B、
3
5
C、
1
10
D、
1
5

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已知关于x的不等式组
x-a>0
3-2x>0
的整数解只有6个,则a的取值范围是(  )
A、(-∞,-4)
B、[-5,-4)
C、(-5,+∞)
D、(-5,-
3
2
)

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函数f(x)=
10-x
x
的定义域是
 

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