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计算(lg5)2+lg50•lg2=
 

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若给定一组数据为xi(i=1,2,…,n),其方差为s2,则数据axi+b(i=1,2,…,n)的方差为
 

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定义在R上的奇函数f(x)在[0,+∞)上的图象如图所示,则不等式(2013x-1)f(x)<0的解集是
 

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在直角坐标系中,直线l经过点P(3,0),倾斜角α=
π
4

(1)写出直线l的参数方程;
(2)以原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线C:ρ=4cosθ与直线l相交于A、B两点,求AB中点坐标及点P到A、B两点距离之积.

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在△ABC 中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a2+c2-b2=
2
3
3
acsinB.
(1)求角B的大小;
(2)若b=
3
,且C=45°,求△ABC的面积.

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已知坐标平面内⊙C:(x+1)2+y2=
1
4
,⊙D:(x-1)2+y2=
49
4
.动圆P与⊙C 外切,与⊙D内切.
(1)求动圆圆心P的轨迹C1的方程;
(2)若过D点的斜率为2的直线与曲线C1交于两点A、B,求AB的长;
(3)过D的动直线与曲线C1交于A、B两点,线段AB中点为M,求M的轨迹方程.

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已知圆C:x2+y2-4x-6y+4=0
(1)过点A(-1,-1)作圆C的切线l1,求切线l1的方程;
(2)不论实数m为何值,证明直线l2:mx-y-3m+2=0与圆C总相交;
(3)若直线l2:被圆C截得的弦为AB,求AB的最小值.

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已知f(x)是单调递增的一次函数,且f[f(x)]=4x+3.
(1)求f(x)的解析式;
(2)若集合A={x|f(x)•f(x+1)≤0且x∈Z},求集合A.
(3)若g(x)是定义在R的奇函数,且x<0时,g(x)=f(x),求g(x)的解析式.

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已知向量
a
=(
3
sin2x,cos2x)
b
=(cos2x,-cos2x)

(1)若x∈(
24
12
),
a
b
+
1
2
=-
3
5
,求cos4x;
(2)设△ABC的三边a,b,c满足b2=ac,且边b所对应的角为x,若关于x的方程
a
b
+
1
2
=m
有且仅有一个实数根,求m的值.

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在等差数列{an}中,a1+a2=5,a3=7,记数列{
1
anan+1
}的前n项和为Sn
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)求Sn

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同步练习册答案