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(几何证明选讲选做题)如图,过⊙O外一点A分别作切线AC和割线AD,C为切点,D,B为割线与⊙O的交点,过点B作⊙O的切线交AC于点E.若BE⊥AC,BE=3,AE=4,则DB=
 

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在平面直角坐标系xOy中,若点P(m,1)到直线4x-3y-1=0的距离为4,且点P在不等式2x+y≥3表示的平面区域内,则m=
 

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如果动M(x,y)总满足关系式
(x+3)2+y2
+
(x-3)2+y2
=10,则动点M到定点N(-6,0)的距离的最小值为
 

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(坐标系与参数方程选做题)如图所示的极坐标系中,以M(4,
π
6
)为圆心,半径r=1的圆M的极坐标方程是
 

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已知|
a
|=6,|
b
|=2,
a
b
的夹角为60°,若λ
b
-
a
a
垂直,则λ=
 

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设不等式组
x-2y+2≥0
x≤4
y≥-2
表示的平面区域为D,在区域D内随机取一个点,则此点到直线x-5=0的距离大于7的概率是
 

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已知α∈[-
π
2
π
2
],则cos2α
1
2
的概率为
 

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定义:min{a1,a2,a3,…,an}表示a1,a2,a3,…,an中的最小值.若定义f(x)=min{x,5-x,x2-2x-1},对于任意的n∈N*,均有f(1)+f(2)+…+f(2n-1)+f(2n)≤kf(n)成立,则常数k的取值范围是
 

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lim
n→∞
n2+1
2n2-n
=
 

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已知a,b,c分别为△ABC内角A,B,C的对边,B+C=2A,且c=1,b=
3
则△ABC的面积为
 

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