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    科目： 来源： 题型：

    已知圆A过点P(
    		2
    ，
    		2
    )    ，且与圆B：（x+2）2+（y-2）2=r2（r＞0）关于直线x-y+2=0对称．
    （1）求圆A的方程；
    （2）若HE、HF是圆A的两条切线，E、F是切点，求
    HE
    •
    HF
    的最小值．
    （3）过平面上一点Q（x0，y0）向圆A和圆B各引一条切线，切点分别为C、D，设
    |QD|
    |QC|
    =2    ，求证：平面上存在一定点M使得Q到M的距离为定值，并求出该定值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f(x)=log
    1
    2
    1-kx
    x-1
    为奇函数．
    （I）求常数k的值；
    （Ⅱ）若a＞b＞1，试比较f（a）与f（b）的大小；
    （Ⅲ）若函数g(x)=f(x)-(
    1
    2
    )x+m    ，且g（x）在区间[3，4]上没有零点，求实数m的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数y=loga（x-2）（a＞0，a≠1）．
    （1）求函数定义域和函数图象所过的定点；
    （2）若已知x∈[4，6]时，函数最大值为2，求a的值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f(x)=cos2ωx+
    		3
    sinωxcosωx-
    1
    2
    (ω＞0)    的最小正周期为π．
    （1）求ω值及f（x）的单调递增区间；
    （2）在△ABC中，a、b、c分别是三个内角A、B、C所对边，若a=1，b=
    		2
    ，f(
    A
    2
    )=
    		3
    2
    ，求B的大小．

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    科目： 来源： 题型：

    已知点A，B的坐标分别是（-1，0），（1，0）．直线AM、BM相交于点M，且它们的斜率之积为-1．
    （1）求点M的轨迹E的方程；
    （2）若过点H（0，h）（h＞0）的两直线l1和l2与轨迹E都只有一个交点，且l1⊥l2，求h的值；
    （3）在x轴上是否存在两个定点C，D，使得点M到点C的距离与到点D的距离的比恒为
    		2
    2
    ，若存在，求出定点C，D；若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）d的离心率为
    		2
    2
    ，以该椭圆上的点和椭圆的左、右焦点F1、F2为顶点的三角形的周长为4（
    		2
    +1    ）．一等轴双曲线的顶点是该椭圆的焦点，设P为该双曲线上异于顶点的任一点，直线PF1和PF2与椭圆的交点分别为A、B和C、D．
    （1）求椭圆和双曲线的标准方程；
    （2）是否存在常熟λ，使得|AB|+|CD|=λ|AB|•|CD|恒成立？若存在，求λ的值，若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    已知点E（2，1）和圆O：x2+y2=16．
    （Ⅰ）过点E的直线l被圆O所截得的弦长为4
    		3
    ，求直线l的方程；
    （Ⅱ）试探究是否存在这样的点M：M是圆O内部的整点（平面内横、纵坐标均为整数的点称为整点），且△OEM的面积S△OEM=2？若存在，求出点M的坐标，若不存在，说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    （I）求值：
    log23+log2
    		3
    log29-log2
    		3
    -20130    ；
    （Ⅱ）设函数f（x）是定义在R上的偶函数，且f（x）=f（x-2），当x∈[0，1]时，f（x）=x+1，求f(
    3
    2
    )    的值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知等比数列{an}满足an+1+an=9×2n-1，n∈N*
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）令bn=2log2
    an
    3
    +1，Sn是数列{
    1
    bnbn+1
    }的前n项和，求证：Sn＜
    1
    2
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    选修4-5：不等式选讲
    已知函数f（x）=|2x-1|+|2x+a|，g（x）=x+3．
    （Ⅰ）当a=-2时，求不等式f（x）＜g（x）的解集；
    （Ⅱ）设a＞-1，且当x∈[-
    a
    2
    ，
    1
    2
    ]    时，f（x）＜g（x），求a的取值范围．

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