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已知集合A={(2x+4-1)(2x+1-16)≤0}与B={x|m+1≤x≤3m-1}分别是函数f(x)的定义域与值域.
(1)求集合A;
(2)当A∩B=B时,求实数m的取值范围.

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已知抛物线C:y2=8x与点M(-2,2),过C的焦点的直线l与C交于A,B两点,若
MA
MB
=0
,求|AB|.

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某化肥厂甲、乙两个车间包装肥料,在自动包装传送带上每隔30分钟抽取一包产品,称其重量,分别记录抽查数据如下:
102 101 99 98 103 98 99
110 115 90 85 75 115 110
(1)这种抽样方法是哪一种?
(2)将两组数据用茎叶图表示.
(3)将两组数据进行比较,说明哪个车间产品较稳定.

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一海豚在水池的水面上自由游弋(深度忽略不计),水池为长40m,宽20m的长方体.求此刻海豚嘴尖离岸边不超过1m的概率.

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已知△ABC的内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且b=3a;
(1)若C=
π
3
,△ABC的面积为
3
3
4
,求a的值;
(2)求
sin(C-A)
sinA
-4sin2
C
2
的值.

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已知f(x)=a2x-
1
2
ax(a>0,且a≠1)
(1)求f(x)的值域;
(2)解不等式f(x)
1
2

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某早餐店的早点销售价格如下:
饮料 豆浆 牛奶
单价 1元 2.5元 1元
面食 油条 面包 包子
单价 1元 4元 1元
假设小明的早餐搭配为一杯饮料和一个面食.
(1)求小明的早餐价格最多为3元的概率;
(2)求小明不喝牛奶且不吃油条的概率.

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求过点P(1,2)且与圆x2+y2=5相切的直线的方程.

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已知圆C过点(11,0),且与圆x2+y2=25外切于点(3,4).
(1)求两个圆的内公切线的方程(如果两个圆位于公切线的异侧,则这条公切线叫做两个圆的内公切线);
(2)求圆C的方程.

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如图,三棱锥P-ABC中,∠ACB=90°,PA⊥底面ABC.
(I)求证:平面PAC⊥平面PBC;
(II)若AC=BC=PA,M是PB的中点,求AM与平面PBC所成角的正切值.

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同步练习册答案