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设集合A={1,2},B={2,3,m},若A∩B=A,则实数m=
 

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函数f(x)=sin2x+
3
sinxcosx
在区间[
π
4
π
2
]
上的最小值是
 

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已知函数y=x+
a
x
有如下性质:如果常数a>0,那么该函数在(0,
a
]
上是减函数,在[
a
,+∞)
上是增函数.
(Ⅰ)若函数y=x+
2b
x
(x>0)的值域为[6,+∞),求实数b的值;
(Ⅱ)已知f(x)=
4x2-12x-3
2x+1
,x∈[0,1]
,求函数f(x)的单调区间和值域;
(Ⅲ)对于(Ⅱ)中的函数f(x)和函数g(x)=-x-2c,若对任意x1∈[0,1],总存在x2∈[0,1],使得g(x2)=f(x1)成立,求实数c的值.

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设函数f(x)=sin(
πx
4
-
π
6
)-2cos2
πx
8
+1

(1)求f(x)的最小正周期.
(2)若函数y=g(x)与y=f(x)的图象关于直线x=1对称,求当x∈[0,
4
3
]
时,y=g(x)的最大值.

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设向量
a
b
满足:|
b
|=1,|
b
|=2,
a
•(
a
+
b
)=0,则
a
b
的夹角是(  )
A、30°B、60°
C、90°D、120°

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三个数a=log53,b=log3
2
,c=3
1
5
大小的顺序是(  )
A、a>b>c
B、a>c>b
C、c>b>a
D、c>a>b

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如图,AB是⊙O的直径,点C,D是半圆弧AB的两个三等分点,
AB
=
a
AC
=
b
,则
AD
=(  )
A、
a
-
1
2
b
B、
1
2
a
-
b
C、
a
+
1
2
b
D、
1
2
a
+
b

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已知二次函数f(x)=x2+ax+2.
(Ⅰ)若函数f(x)在区间[3,4]上单调且有最大值为2,求实数a值;
(Ⅱ)若函数f(x)的图象与连接两点M(0,1),N(2,3)的线段(包括M,N两点)有两个相异的交点,求实数a的取值范围.

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在半径为1的圆周上任取三点,连接成三角形,这个三角形是锐角三角形的概率是多少?

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已知数列{an}的前n项和为构成数列{bn},数列{bn}的前n项和构成数列{cn}.若bn=(2n-1)•3n+4,则
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)求数列{cn}的通项公式.

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同步练习册答案