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    科目： 来源： 题型：

    某公司一下属企业从事某种高科技产品的生产．该企业第一年年初有资金2 000万元，将其投人生产，到当年年底资金增长了50%．预计以后每年资金年增长率与第一年的相同．公司要求企业从第一年开始，每年年底上缴资金d万元，并将剩余资金全部投入下一年生产．设第n年年底企业上缴资金后的剩余资金为an万元．
    （1）用d表示a1，a2，并写出an+1与an的关系式；
    （2）若公司希望经过m（m≥3）年使企业的剩余资金为4 000万元，试确定企业每年上缴资金d的值（用m表示）．

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    科目： 来源： 题型：

    已知a为正实数，n为自然数，抛物线y=-x2+
    an
    2
    与x轴正半轴相交于点A．设f（n）为该抛物线在点A处的切线在y轴上的截距．
    （1）用a和n，表示f（n）；
    （2）求对所有n都有
    f(n)-1
    f(n)+1
    ≥
    n3
    n3+1
    成立的a的最小值；
    （3）当0＜a＜1时，比较
    n
    i=1
    1
    f(k)-f(2k)
    与
    27
    4
    •
    f(1)-f(n)
    f(0)-f(1)
    的大小，并说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    已知数列{an}是各项均为正数的等比数列，且a1+a2=2(
    1
    a1
    +
    1
    a2
    )，a3+a4=32(
    1
    a3
    +
    1
    a4
    )    ．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=an2+log2an，求数列{bn}的前n项和Tn．

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    科目： 来源： 题型：

    在等差数列{an}中，a1=3，其前n项和为Sn，等比数列{bn}的各项均为正数，b1=1，公比为q（q≠0），且b2+S2=12，q=
    S2
    b2
    ．
    （1）求{an}与{bn}的通项公式；
    （2）证明：
    1
    3
    ≤
    1
    S1
    +
    1
    S2
    +…+
    1
    Sn
    ＜
    2
    3
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    （1）设两个非零向量
    e1
    ，
    e2
    不共线，如果
    AB
    =2
    e1
    +3
    e2
    ，
    BC
    =6
    e1
    +23
    e2
    ?，
    CD
    =4
    e1
    -8
    e2
    ，求证：A，B，D的三点共线．
    （2）设
    e1
    ，
    e2
    是两个不共线的向量，已知
    AB
    =2
    e1
    +k
    e2
    ，
    CB
    =
    e1
    +3
    e2
    ，
    CD
    =2
    e1
    -
    e2
    ，若A，B，D三点共线，求k的值．

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    科目： 来源： 题型：

    如图所示，M是△ABC内一点，且满足条件
    AM
    +2
    BM
    +3
    CM
    =0    ，延长CM交AB于N，令
    CM
    =a    ，试用a表示
    CN
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(
    		3
    sin 
    πx
    4
    ，sin 
    πx
    4
    )    ，
    b
    =(sin 
    πx
    4
    ，cos 
    πx
    4
    )    ，函数f（x）=
    a
    •
    b
    -
    		3
    2
    ．
    （1）求y=f（x）的对称轴方程；
    （2）求f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2012）的值；
    （3）在△ABC中，若A＜B，且f(
    4A
    π
    )    =f(
    4B
    π
    )=
    1
    2
    ，求
    sin B
    sin C
    的值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知数列{an}的各项均是正数，其前n项和为Sn，且满足（p-1）Sn=p2-an
    其中P为正常数，且P≠1．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=
    1
    2-logpan
    （n∈N*），求数列{bnbn+1}的前n项和Tn；
    （3）判断是否存在正整数M，使得n＞M时，a1a4a7…a3n-2＞a78恒成立？若存在，求出相应的M的最小值；若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    某次市教学质量检测，甲、乙、丙三科考试成绩的直方图如图所示（由于人数众多，成绩分布的直方图可视为正态分布），则由图中曲线可得下列说法中正确的一个是（　　）
    A、甲科总体的标准差最小
    B、乙科总体的标准差及平均数都居中
    C、丙科总体的平均数最小
    D、甲、乙、丙的总体的平均数不相同

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    科目： 来源： 题型：

    某化肥厂生产甲、乙两种肥料，已知生产每吨甲种肥料要用A原料3吨，B原料2吨；生产每吨乙种肥料要用A原料1吨，B原料3吨，且该企业在一个生产周期内消耗A原料不超过13吨，B原料不超过18吨．据悉生产甲种肥料每吨利润为5万元，生产乙种肥料每吨利润为3万元，通过市场分析该厂生产的机器能全部售完，问如何合理安排生产甲、乙两种肥料，使该企业的利润最大？

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