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在球O内任取一点P,则P点在球O的内接正四面体中的概率是(  )
A、
1
12π
B、
3
12π
C、
2
3
D、
3

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已知函数f(x)=x-2
x
+1(x≥1)
(1)求f(x)的反函数f-1(x),并指出其定义域;
(2)若数列{an}的前n项和sn对所有的大于1的自然数n都有sn=f-1(sn-1),且a1=1,求数列{an}的通项公式;
(3)cn=
1
anan+1
,求c1+c2+…+cn

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设变量x,y满足约束条件
2x-y≥-1
x+y≤3
x≥0
y≥0
,则目标函数z=3x-y的取值范围是(  )
A、[-3,3]
B、[-1,9]
C、[-
1
3
, 9]
D、[
2
3
, 
7
3
]

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有一枚正方体骰子,六个面分别写1、2、3、4、5、6的数字,规定“抛掷该枚骰子得到的数字是抛掷后,面向上的那一个数字”.已知a和b是先后抛掷该枚骰子得到的数字,函数f(x)=ax2+2bx+1(x∈R)
(1)若先抛掷骰子得到的数字是3,求再次抛掷骰子时,使函数y=f(x)有零点的概率;
(2)求函数y=f(x)在区间(-3,+∞)上是增函数的概率.

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与直线x+2y+3=0垂直的抛物线y=x2的切线方程是(  )
A、2x-y-3=0
B、2x-y-1=0
C、2x-y+1=0
D、2x-y+3=0

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极坐标方程p=cosθ化为直角坐标方程是
 

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以点A(1,0)为圆心,以2为半径的圆的方程为
 
,若直线y=kx+2与圆A有公共点,那么k的取值范围是
 

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空间直角坐标系中,点A(
3
,4sinα,-3sinβ),B(0,3cosβ,4cosα)
,则A、B两点间距离的最小值为
 

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《选修4-4:坐标系与参数方程》
在直角坐标系中,以原点为极点,x轴的正半轴为极轴建坐标系,已知曲线C:ρsin2θ=2acosθ(a>0),已知过点P(-2,-4)的直线l的参数方程为
x=-2+
2
2
t
y=-4+
2
2
t
(t为参数),直线 与曲线C分别交于M,N.
(1)写出曲线C和直线l的普通方程;
(2)若|PM|,|MN|,|PN|成等比数列,求a的值.

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在一个口袋中装有12个大小相同的黑球、白球和红球.已知从袋中任意摸出2个球,至少得到一个黑球的概率是
5
11
.求:
(1)袋中黑球的个数;
(2)从袋中任意摸出3个球,至少得到2个黑球的概率.

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同步练习册答案