设在12个同类型的零件中有2个次品.抽取3次进行检验.每次抽取一个.并且取出不再放回.若以ξ表示取出次品的个数.则ξ的期望值E(ξ)= ．——青夏教育精英家教网—

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设在12个同类型的零件中有2个次品，抽取3次进行检验，每次抽取一个，并且取出不再放回，若以ξ表示取出次品的个数，则ξ的期望值E（ξ）=

．

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观察下列等式：

由以上等式推测到一个一般的结论：对于n∈N^*，C14n+1+C54n+1+C94n+1+L+C4n+14n+1=

．

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（1+2

）³（1-

3	x

）⁵的展开式中x的系数是

．

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某学生在上学路上要经过4个路口，假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的，遇到红灯的概率都是

，遇到红灯时停留的时间都是2 分钟．设这名学生在路上遇到红灯的个数为变量ξ、停留的总时间为变量X，
（1）求这名学生在上学路上到第三个路口时首次遇到红灯的概率；
（2）这名学生在上学路上遇到红灯的个数至多是2个的概率．
（3）求X的标准差

D(X)

．

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（1）已知圆的方程是（x+4）²+（y-2）²=9，求经过点P（-1，5）的切线方程．
（2）点P是椭圆

=1上的动点，A（1，0），求PA的最大、小值．

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选做题
（1）（矩阵与变换选做题）已知矩阵M=

1	0
0	2

，曲线y=sinx在矩阵MN对应的变换作用下得到曲线C，则C的方程是

．
（2）（极坐标与参数方程选做题）在极坐标系中，点（2，

）到直线ρsin(θ+

=0的距离是

．
（3）（不等式选讲选做题）若关于x的不等式|x-1|-|x+2|≥a的解集为R，则实数a的取值范围是

．

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直线ρ=

2cosθ+sinθ

与直线l关于直线θ=

（ρ∈R）对称，则l的极坐标方程是

．

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已知函数f（x）=|a-

|，a＞0，b＞0，x≠0，且满足：函数y=f（x）的图象与直线y=1有且只有一个交点．
（1）求实数a的值；
（2）若关于x的不等式f（x）＜4^x-1的解集为(

，+∞)，求实数b的值；
（3）在（2）成立的条件下，是否存在m，n∈R，m＜n，使得f（x）的定义域和值域均为[m，n]，若存在，求出m，n的值，若不存在，请说明理由．

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（1）在极坐标系中，已知圆ρ=2cosθ与直线3ρcosθ+4ρsinθ+a=0相切，求实数a的值．
（2）对5副不同的手套进行不放回抽取，甲先任取一只，乙再任取一只，然后甲又任取一只，最后乙再任取一只．对于下列事件：①A：甲正好取得两只配对手套；②B：乙正好取得两只配对手套．试判断事件A与B是否独立？并证明你的结论．

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已知某品牌汽车的市场需求量y₁（万辆），市场供应量y₂（万辆），与市场价格x（万元∕辆）之间分别近似地满足下列的关系：y₁=10-2log₂（4x-32）和y₂=2x-12；当y₁=y₂时的市场价格称为市场平衡价格，此时的需求量称为平衡需求量．
（1）求平衡价格和平衡需求量；
（2）科学研究表明，汽车尾气的排放不但污染环境，加速全球变暖，而且过多的私家车增加了城市交通的压力，加大了能源的消耗；某政府为倡导低碳型生活方式，决定对该品牌汽车的销售征收附加税，每售出一辆该产品的汽车征收2万元的附加税，试求新的市场平衡价格和平衡需求量．

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