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    科目： 来源： 题型：

    对定义在[0，1]上，并且同时满足以下两个条件的函数f（x）称为G函数．
    ①对任意的x∈[0，1]，总有f（x）≥0；
    ②当x1≥0，x2≥0，x1+x2≤1时，总有f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2）成立．
    已知函数g（x）=x2与h（x）=a•2x-1是定义在[0，1]上的函数．
    （1）试问函数g（x）是否为G函数？并说明理由；
    （2）若函数h（x）是G函数，求实数a的值；
    （3）在（2）的条件下，若方程g（2x-1）+h（x）=m有解，求实m的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    在区间（0，1）内任取两个实数，则它们的和大于
    1
    2
    而小于
    3
    2
    的概率是
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    设数列{an}的前n项和为Sn，若对任意的n∈N*，有an＞0且Sn=
    a
    3
    1
    +
    a
    3
    2
    +
    a
    3
    3
    +…+
    a
    3
    n
     
    成立．
    （1）求a1、a2的值；
    （2）求证：数列{an}是等差数列，并写出其通项公式an；
    （3）设数列{an}的前n项和为Sn，令Tn=
    Sn
    2n
    ，若对一切正整数n，总有Tn≤m，求m的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    不等式
    1-x
    2x+1
    ≥0    的解集是
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    将甲、乙、丙、丁四名志愿者分到三个不同的社区进行社会服务，每个社区至少分到一名志愿者，则不同分法的种数为
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    △ABC的三个内角分别为A、B、C，则下列条件中能够确定△ABC为钝角三角形的条件共有
     
    个．
    ①A：B：C=7：20：25；
    ②sinA：sinB：sinC=7：20：25；
    ③cosA：cosB：cosC=7：20：25；
    ④tanA：tanB：tanC=7：20：25．

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    科目： 来源： 题型：

    设
    i
    1+i
    （其中i是虚数单位）是实系数方程2x2-mx+n=0的一个根，求|m+ni|的值．

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    科目： 来源： 题型：

    如图所示的三角形数阵叫“莱布尼兹调和三角形”，它们是由整数的倒数组成的，第n行有n个数，且第n（n≥2）行两端的数均为
    1
    n
    ，每个数都是它下一行左右相邻两数的和，如
    1
    1
    =
    1
    2
    +
    1
    2
    ，
    1
    2
    =
    1
    3
    +
    1
    6
    ，
    1
    3
    =
    1
    4
    +
    1
    12
    ，…，则第7行第3个数（从左往右数）为
     
    ．
                    
    1
    1

                
    1
    2
        
    1
    2

           
    1
    3
        
    1
    6
        
    1
    3

       
    1
    4
       
    1
    12
        
    1
    12
       
    1
    4

    1
    5
       
    1
    20
       
    1
    30
        
    1
    20
       
    1
    5

    …

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    科目： 来源： 题型：

    已知等比数列{an}的首项a1=2011，公比q=-
    1
    2
    ，数列{an}前n项和记为Sn，前n项积记为Tn．
    （1）证明：S2≤Sn≤S1；
    （2）判断Tn与Tn+1的大小，并求n为何值时，Tn取得最大值；
    （3）证明：若数列{an}中的任意相邻三项按从小到大排列，则总可以使其成等差数列；若所有这些等差数列的公差按从小到大的顺序依次记为d1，d2，…，dn，则数列{dn}为等比数列．

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    科目： 来源： 题型：

    在平面内画一条直线，将平面分成两部分；画两条直线，最多将平面分成4部分；画三条直线，最多将平面分成7部分．那么平面内两两相交的n（n≥2，n∈N）条直线，最多将平面分成
     
    部分．

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