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    科目： 来源： 题型：

    若
    lim
    x→1
    x+a
    3x
    -1
    =b，则a+b    =（　　）
    A、-2B、0C、2D、4

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    科目： 来源： 题型：

    设f（x）是定义域为R的奇函数，且在（0，+∞）上是减函数，若f（1）=0，则不等式f（x）＞0的解集是（　　）
    A、（-∞，-1）∪（1，+∞）
    B、（-1，0）∪（0，1）
    C、（-∞，-1）∪（0，1）
    D、（-1，0）∪（1，+∞）

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    科目： 来源： 题型：

    已知A是双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    （a＞0，b＞0）上的一个动点，弦AB．AC所在的直线分别过焦点F1、F2，且当AB⊥AC时，恰好有|
    AF1
    |=2|
    AF2
    |    或2|
    AF1
    |=|
    AF2
    |    ．
    （1）求双曲线C的离心率
    （2）设
    AF1
    =λ1
    F1B
    ，
    AF2
    =λ2
    F2C
    ，试判断λ1+λ2是否为定值？若是，求出该定值，若不是，则求出λ1+λ2的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    若
    lim
    n→∞
    (
    1-a
    a
    )n    存在，则实数a的取值范围是（　　）
    A、(-
    1
    2
    ，
    1
    2
    )
    B、[
    1
    2
    ，+∞)
    C、（-∞，1）
    D、(
    1
    2
    ，1)

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    科目： 来源： 题型：

    过点A（1，1）与曲线C：y=x3相切的直线方程是
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    在极坐标系中，圆锥曲线ρ=
    2
    2-cosθ
    的左准线的极坐标方程为
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    函数f(x)=
    		x2-x-2
    的单调递减区间是
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    我们常用定义解决与圆锥曲线有关的问题．如“设椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    的左、右焦点分别为F1，F2，过左焦点F1作倾斜角为θ的弦AB，设|F1A|=r1，|F1B|=r2，试证
    1
    r1
    +
    1
    r2
    为定值”．
    证明如下：不妨设A在x轴的上方，在△ABC中，由椭圆的定义及余弦定理得，（2a-r1）2=r12+4c2-4cr1cosθ，∴r1=
    b2
    a-ccosθ
    ，
    同理r2=
    b2
    a-ccos(π-θ)
    =
    b2
    a+ccosθ
    ，于是
    1
    r
    1    +
    1
    r
    2    =
    2a
    b2
    ．请用类似的方法探索：设双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    的左、右焦点分别为F1，F2，过左焦点F1作倾斜角为θ的直线与双曲线右支交于点A，左支交于点B，设|F1A|=r1，|F1B|=r2，是否有类似的结论成立，请写出与定值有关的结论是
     
    ．．

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    科目： 来源： 题型：

    设S1={
    ab
    cd
    |a，b，c，d∈R， b=c}    ，S2={
    ab
    cd
    |a，b，c，d∈R， a=d=b+c=0}    ．已知矩阵
    24
    68
    =A+B    ，其中A∈S1，B∈S2．那么B=
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x|x-2m|，常数m∈R．
    （1）设m=0．求证：函数f（x）递增；
    （2）设m＞0．若函数f（x）在区间[0，1]上的最大值为m2，求正实数m的取值范围；
    （3）设-2＜m＜0．记f1（x）=f（x），fk+1（x）=fk（f（x）），k∈N*．设n是正整数，求关于x的方程fn（x）=0的解的个数．

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