（本小题满分12分）每年春季在北京举行的“中国国际马拉松赛”活动，已经成为最具影响力的全民健身活动之一，每年的参与人数不断增多.然而也有部分人对该活动的实际效果提出了质疑，对此，某新闻媒体进行了网上调查，在所有参与调查的人中，持“支持”、“保留意见”和“不支持”态度的人数如下表所示：

（1）在所有参与调查的人中，用分层抽样的方法抽取个人，已知从持“支持”态度的人中抽取了人，求的值；

（2）接受调查的人同时要对这项活动进行打分，其中人打出的分数如下：

，,,,,，把这个人打出的分数看作一个总体，从中任取个数，

求这两个数与总体平均数之差的绝对值都不超过的概率.

（本小题满分12分）如图，直三棱柱中，，分别是，的中点.

（1）证明：平面；

（2）设，，求四棱锥的体积.

（本小题满分12分）已知函数.

（1）若曲线在点处的切线与直线：垂直，求的值；

（2）讨论函数的单调性；若存在极值点，求实数的取值范围.

（本小题满分12分）已知平面上的动点及两定点、，直线、的斜率分别为、，且，设动点的轨迹为曲线.

（1）求曲线的方程；

（2）过点的直线与曲线交于两点M、N，过点作轴，交曲线于点.求证：直线过定点，并求出定点坐标.

（本小题满分10分））【选修4—1：几何证明选讲】

已知直线与圆相切于点，经过点的割线交圆于点和点，的平分线分别交AB、AC于点和.

（1）证明：；

（2）若，求的值.

（本小题满分10分）【选修4—4：坐标系与参数方程】

已知曲线的极坐标方程为，以极点为坐标原点，极轴为轴正半轴建立

平面直角坐标系，直线的参数方程为（为参数）

（1）把曲线的极坐标方程化为直角坐标方程，把直线的参数方程化为普通方程；

（2）求直线被曲线截得的线段的长.

（本小题满分10分）【选修4—5：不等式选讲】

已知函数.

（1）求的解集；

（2）设函数，，若对任意的都成立，求实数的取值范围.

i是虚数单位，复数的实部为（ ）

A．2 B．－2 C．1 D．－1

函数f（x）=2x﹣1+log2x的零点所在的一个区间是

A．（，） B．（，） C．（，1） D．（1，2）

下列有关命题的叙述，错误的个数为 （ ）

①若pq为真命题，则pq为真命题。

②“”是“”的充分不必要条件。

③命题P：x∈Ｒ，使得x＋x-1<0，则p :x∈Ｒ，使得x＋x-1≥0。

④命题“若，则x=1或x=2”的逆否命题为“若x1或x2，则”。

A．1 B．2 C．3 D．4