科目： 来源：2014-2015学年河北省邯郸市高三上学期1月份教学质量检测理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
如图，在
中，
,D是AC上一点，E是BC上一点，若
.
,
,则BC= .
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科目： 来源：2014-2015学年河北省邯郸市高三上学期1月份教学质量检测理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分10分）等差数列
中，
，公差
且
成等比数列，前
项的和为
.
（1）求
及
;
（2）设
，
，求
.
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（本小题满分12分）已知
（1）求函数
的最小正周期及在区间
的最大值;
（2）在
中, 
所对的边分别是
，
，
求
周长
的最大值.
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（本小题满分12分）如图，四棱锥P?ABCD中，底面ABCD为平行四边形，O为AC的中点，PO⊥平面ABCD，M 为PD的中点，∠ADC = 45o，AD = AC = 1，PO=a
（1）证明：DA⊥平面PAC；
（2）如果二面角M?AC?D的正切值为2，求a的值.
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（本小题满分12分）从某小区抽取100户居民进行月用电量调查，发现其用电量都在50度至350度之间，频率分布直方图如图所示．
（1）根据直方图求
的值，并估计该小区100户居民的月均用电量（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
（2）从该小区已抽取的100户居民中，随机抽取月用电量超过250度的3户，参加节约用电知识普及讲座，其中恰有
户月用电量超过300度，求的分布列及期望.
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（本小题满分12分）已知椭圆C:
过点
，离心率为
，点
分别为其左右焦点.
（1）求椭圆C的标准方程;
（2）若
上存在两个点
，椭圆上有两个点
满足，
三点共线，
三点共线，且
.求四边形
面积的最小值.
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（本小题满分12分）己知函数
（1）讨论函数f（x）的单调性；
（2）设
，若对任意不相等的正数
，恒有
，求a的取值范围.
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，
，则
的最小值为 ；
，过点
作
的切线，切点分别为
，则直线
的方程为 ；
则（ ）
B.
C.
D.