科目： 来源：2014-2015学年四川省高一上学期期末模拟数学试卷（解析版） 题型：选择题
定义区间
的长度均为
，用
表示不超过
的最大整数，例如
，
，记
，设
，若用
表示不等式
解集区间的长度，则当
时有
A．
B．
C．
D．
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科目： 来源：2014-2015学年四川省高一上学期期末模拟数学试卷（解析版） 题型：填空题
已知下列四个命题：①函数
满足：对任意
都有
；②函数
不都是奇函数；③若函数
满足
，且
，则
；④设
、
是关于
的方程
的两根，则
，其中正确命题的序号是 。
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科目： 来源：2014-2015学年四川省高一上学期期末模拟数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本题共12分）设
，
， 
。
（1）求
的值及
；
（2）设全集
，求 （∁I A）
（∁I B）；
（3）写出（∁I A）（∁I B）的所有子集。
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科目： 来源：2014-2015学年四川省高一上学期期末模拟数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本题共12分）设
为定义在
上的偶函数，当
时，
，且
的图象经过点
，又在
的图象中，有一部分是顶点为（0,2），且过
的一段抛物线。
（1）试求出
的表达式；
（2）求出值域；
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科目： 来源：2014-2015学年四川省高一上学期期末模拟数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本题共12分）有一小型自来水厂，蓄水池中已有水450吨，水厂每小时可向蓄水池注水80吨，同时蓄水池向居民小区供水，
小时内供水总量为
吨。现在开始向池中注水并同时向居民小区供水，问：
（1）多少小时后蓄水池中的水量最少？
（2）如果蓄水池中存水量少于150吨时，就会出现供水紧张，那么有几个小时供水紧张？
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的定义域是 。
的图象关于直线
对称，则
= 。
图象过点
，则
= 。
在
上是增函数，则实数
的取值范围是 
