科目： 来源：2014-2015学年辽宁省高二上学期期末考试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知点
是椭圆
上的动点，
为椭圆的两个焦点，
是原点，若
是
的角平分线上一点，且
,则
的取值范围是（ ）
A．[0,3] B．
C．
D．[0,4]
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科目： 来源：2014-2015学年辽宁省高二上学期期末考试文科数学试卷（解析版） 题型：填空题
已知双曲线
左、右焦点分别为
，过点
作与
轴垂直的直线与双曲线一个交点为
，且
，则双曲线的渐近线方程为 。
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科目： 来源：2014-2015学年辽宁省高二上学期期末考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分10分）若极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与直角坐标系的
轴的正半轴重合．
直线
的参数方程是
（
为参数），曲线
的极坐标方程为
．
（1）求曲线
的直角坐标方程；
（2）设直线
与曲线
相交于
，
两点，求M,N两点间的距离．
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科目： 来源：2014-2015学年辽宁省高二上学期期末考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分12分）已知命题
：抛物线
与直线
有两个不同交点；命题
：函数
在
上单调递增；若或
为真，且
为假，求实数
的取值范围。
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科目： 来源：2014-2015学年辽宁省高二上学期期末考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分12分）已知数列
的前n项和
（n为正整数）。
（1）令
，求证数列
是等差数列，并求数列的通项公式；
（2）令
，求数列
的前
项和
。
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科目： 来源：2014-2015学年辽宁省高二上学期期末考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分12分）已知
．
（1）当
,
时,若不等式
恒成立,求
的范围；
（2）试证函数
在
内存在唯一零点．
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科目： 来源：2014-2015学年辽宁省高二上学期期末考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分12分）已知椭圆
过点
，两焦点为
、
，
是坐标原点，不经过原点的直线
与椭圆交于两不同点
、
．
（1）求椭圆C的方程；
（2）当
时，求
面积的最大值；
（3）若直线
、
、
的斜率依次成等比数列，求直线
的斜率
．
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成等比数列，且不等式
的解集为
，则
= 。 
若函数
处有极值10，则b的值为 。
,且
,则
的最小值为___________．