如图，在第一象限内，矩形ABCD的三个顶点A，B，C分别在函数y=的图像上，且矩形的边分别平行两坐标轴，若A点的纵坐标是2，则D点的坐标是

在边长为2的菱形中，，对角线与相交于，点是线段的一个三等分点，则等于 .

（本题满分12分）海关对同时从A，B，C三个不同地区进口的某种商品进行抽样检测，从各地区进口此种商品的数量（单位：件）如下表所示. 工作人员用分层抽样的方法从这些商品中共抽取6件样品进行检测.

（Ⅰ）求这6件样品中来自A，B，C各地区商品的数量；

（Ⅱ）若在这6件样品中随机抽取2件送往甲机构进行进一步检测，求这2件商品来自相同地区的概率.

（本题满分12分）已知函数.

（Ⅰ）当时，求函数的最大值；

（Ⅱ）若，求的值.

（本题满分12分）如图所示的多面体中，底面为正方形，////，，且．

（Ⅰ）求证：//；

（Ⅱ）求多面体的体积．

（本题满分13分）已知数列是各项均为正数的等差数列，其中，且成等比数列；数列的前项和为，满足.

（1）求数列、的通项公式；

（2）如果，设数列的前项和为，是否存在正整数，使得成立，若存在，求出的最小值，若不存在，说明理由.

（本题满分13分）如图，点分别是椭圆C:的左、右焦点，过点作轴的垂线，交椭圆的上半部分于点，过点作的垂线交直线于点.

（1）如果点的坐标为（4,4），求椭圆的方程；

（2）试判断直线与椭圆的公共点个数，并证明你的结论.

（本题满分13分）已知函数

（Ⅰ）讨论函数的单调性；

（II）若函数的图象在点处的切线的倾斜角为，对于任意的，函数在区间上总不是单调函数，求的取值范围；

（Ⅲ）求证：

已知为实数集，，，则

A． B． C． D．

是虚数单位，则

A． B． C． D．