（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，圆＝4cos的圆心到直线的距离是 ．

（几何证明选讲选做题）如图，在半圆中，是圆上一点，直径，垂足为，，垂足为，若，，则 ．

（本题满分１２分）已知函数

（1）求函数的最小正周期和最大值；

（2）设的三内角分别是A、B、C．若，且,求边和的值．

（本题满分12分）汽车是碳排放量比较大的行业之一，某地规定，从2015年开始，将对二氧化碳排放量超过130g/km的轻型汽车进行惩罚性征税．检测单位对甲、乙两品牌轻型汽车各抽取5辆进行二氧化碳排放量检测，记录如下（单位：g/km）．

经测算得乙品牌轻型汽车二氧化碳排放量的平均值为．

（1）求表中的值，并比较甲、乙两品牌轻型汽车二氧化碳排放量的稳定性;

（2）从被检测的5辆甲品牌轻型汽车中任取2辆，则至少有一辆二氧化碳排放量超过的概率是多少？

（本题满分14分）如图，是边长为的正方形，是矩形，平面平面,为的中点．

（1）求证：//平面；

（2）若三棱锥的体积为，求三棱柱的体积．

（本题满分１４分）已知数列满足，．

（1）求证：数列是等差数列；

（2）设，数列的前项之和为，求证：．

（本题满分１４分）设、是焦距等于的椭圆的左、右顶点，曲线上的动点满足，其中和分别是直线、的斜率．

（1）求曲线的方程；

（2）直线与椭圆只有一个公共点且交曲线于两点，若以线段为直径的圆过点，求直线的方程．

（本题满分１４分）已知函数，,．

（1）若函数在区间内恰有两个零点，求实数的取值范围；

（2）若，设函数在区间上的最大值为，最小值为,记,求函数在区间上的最小值．

已知集合，集合，则

A．

B．

C．

D．

若函数则的值为

A．2 B．3 C．4 D．5