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    科目： 来源：2014-2015学年辽宁省分校高二上学期期末考试文科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    若关于的方程在上有根，则实数的取值范围

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    科目： 来源：2014-2015学年辽宁省分校高二上学期期末考试文科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    以下四个关于圆锥曲线的命题中：

    ①设A、B为两个定点，k为正常数，，则动点P的轨迹为椭圆；

    ②双曲线与椭圆有相同的焦点；

    ③方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；

    ④和定点及定直线的距离之比为的点的轨迹方程为．

    其中真命题的序号为 _______

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    科目： 来源：2014-2015学年辽宁省分校高二上学期期末考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分10分）已知。

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    科目： 来源：2014-2015学年辽宁省分校高二上学期期末考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知数列为等差数列，且．为等比数列，数列的前三项依次为3， 7，13。

    求：（Ⅰ）数列，的通项公式；

    （Ⅱ）数列的前项和。

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    科目： 来源：2014-2015学年辽宁省分校高二上学期期末考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知函数，，且．

    （Ⅰ）若，求的值；

    （Ⅱ）当时，求函数的最大值；

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    科目： 来源：2014-2015学年辽宁省分校高二上学期期末考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分12分）如图，以原点O为顶点，以y轴为对称轴的抛物线E的焦点为F（0，1），点M是直线上任意一点，过点M引抛物线E的两条切线分别交x轴于点S，T，切点分别为B，A。

    （Ⅰ）求抛物线E的方程；

    （Ⅱ）求证：点S，T在以FM为直径的圆上；

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    科目： 来源：2014-2015学年辽宁省分校高二上学期期末考试文科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    （本小题满分12分）椭圆C的中心为坐标原点O，焦点在y轴上，短轴长为、离心率为，直线与y轴交于点P（0，），与椭圆C交于相异两点A、B，且。

    （Ⅰ）求椭圆方程；

    （Ⅱ）求的取值范围。

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    科目： 来源：2014-2015学年辽宁省分校高二上学期期末考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知函数（,为自然对数的底数）

    （Ⅰ）若函数有三个极值点,求的取值范围

    （Ⅱ）若存在实数,使对任意的,不等式恒成立,求正整数的最大值

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    科目： 来源：2014-2015学年内蒙古巴彦淖尔一中高二上学期期中考试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    椭圆的焦距是（ ）

    A．3 B．6 C．8 D．10

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    科目： 来源：2014-2015学年内蒙古巴彦淖尔一中高二上学期期中考试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    的逆否命题是（ ）

    A． B．

    C． D．

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