科目： 来源：高考真题 题型：单选题

正三棱锥的底面边长为2，侧面均为直角三角形，则此三棱锥的体积为

[     ]

A.
B.
C.
D.

科目： 来源：高考真题 题型：单选题

正三棱柱侧面的一条对角线长为2，且与底面成45°角，则此三棱柱的体积为

[     ]

A．
B．
C．
D．

科目： 来源：高考真题 题型：解答题

如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD 为矩形，AB=8，AD=4，侧面PAD为等边三角形，并且与底面所成二面角为60°，
（Ⅰ）求四棱锥P-ABCD的体积；
（Ⅱ）证明PA⊥BD。

科目： 来源：高考真题 题型：单选题

若一个圆锥的轴截面是等边三角形，其面积为，则这个圆锥的全面积是

[     ]

A、3π
B、3π
C、6π
D、9π

科目： 来源：广东省高考真题 题型：单选题

若一个圆锥的轴截面是等边三角形，其面积为，则这个圆锥的全面积是

[     ]

A．3π 
B．3π
C．6π
D．9π

科目： 来源：上海高考真题 题型：解答题

用一块钢锭浇铸一个厚度均匀，且全面积为2平方米的正四棱锥形有盖容器（如图），设容器的高为h米，盖子边长为a米，
（1）求a关于h的函数解析式；
（2）设容器的容积为V立方米，则当h为何值时，V最大？求出V的最大值．
（求解本题时，不计容器的厚度）

科目： 来源：高考真题 题型：解答题

四棱锥P-ABCD的底面是边长为a的正方形，PB⊥面ABCD，
（Ⅰ）若面PAD与面ABCD所成的二面角为60°，求这个四棱锥的体积；
（Ⅱ）证明无论四棱锥的高怎样变化，面PAD与面PCD所成的二面角恒大于90°。

科目： 来源：高考真题 题型：单选题

一个圆锥和一个半球有公共底面，如果圆锥的体积恰好与半球的体积相等，那么，这个圆锥轴截面顶角的余弦值是

[     ]

A．
B．
C．
D．

科目： 来源：天津高考真题 题型：单选题

如图，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=6，AD=4，AA₁=3，分别过BC、A₁D₁的两个平行截面将长方体分成三部分，其体积分别记为，，，若V₁：V₂：V₃=1：4：1，则截面A₁EFD₁的面积为

[     ]

A.
B.
C.
D.16

科目： 来源：北京高考真题 题型：单选题

如果圆台的母线与底面成60°角，那么这个圆台的侧面积与轴截面面积的比为

[     ]

A.2π
B.
C.
D.