科目： 来源：2014-2015学年湖北省等八校高三12月第一次联考文科数学试卷（解析版） 题型：填空题
某校选修篮球课程的学生中，高一学生由30名，高二学生由40名，现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个容量为n的样本，已知在高一学生中抽取了6人，则在高二学生中抽取 人。
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科目： 来源：2014-2015学年湖北省等八校高三12月第一次联考文科数学试卷（解析版） 题型：填空题
随机向边长为5、5、6的三角形中投一点P，则点P到三个顶点的距离都不小于1的概率为
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科目： 来源：2014-2015学年湖北省等八校高三12月第一次联考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分12分）已知函数
（1）求
的单调递增区间；
（2）在
中，三内角
的对边分别为
，已知
成等差数列，
且
，求
的值。
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（本小题满分12分）正方体
的棱长为1，点
封闭为
的中点。
（1）证明：
平面
；
（2）证明：
平面。
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科目： 来源：2014-2015学年湖北省等八校高三12月第一次联考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分13分）已知等比数列
的公比
，前n项和为
且
成等差数列，数列
的前n项和为
，其中
。
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列的通项公式；
（3）设
，
,求集合
中的所有元素之和。
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科目： 来源：2014-2015学年湖北省等八校高三12月第一次联考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分14分）如图，在平面直角坐标系
中，椭圆
的离心率为
，过椭圆右焦点F作两条互相垂直的弦
和
，当直线斜率为0时，
（1）求椭圆的方程；
（2）求由
四点构成的四边形的面积的取值范围。
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满足约束条件
，则目标函数
的最大值为 
，由以上等式推出一个一般性的结论：对于
，
表示非空集合
中的元素个数，定义
，
，
，且
，则
中，直线
是曲线
的切线，则当
时，实数
的最小值是