科目： 来源：2014-2015学年广东省增城市高二上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：填空题
某公司生产
、
、
三种不同型号的轿车，产量之比依次为
，为了检验该公司的产品质量，用分层抽样的方法抽取一个容量为
的样本，样本中种型号的轿车比种型号的轿车少8辆，那么
.
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科目： 来源：2014-2015学年广东省增城市高二上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分12分）编号分别为
的
名篮球运动员在某次篮球比赛中的得分记录如下:
（1）完成如下的频率分布表:
得分区间 | 频数 | 频率 |
| 3 |
|
| ||
| ||
合计 |
|
|
（2）从得分在区间
内的运动员中随机抽取
人 ， 求这人得分之和大于
的概率.
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科目： 来源：2014-2015学年广东省增城市高二上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
(本小题满分12分)在△
中，角
、
、
所对的边分别为
、
、
，已知
．
（1）求
的值；
（2）求
的值.
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科目： 来源：2014-2015学年广东省增城市高二上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
(本小题满分14分)如图，在三棱锥
中，
，点
是线段
的中点，平面
平面
．
（1）在线段
上是否存在点
， 使得
平面
？ 若存在， 指出点
的位置， 并加以证明；若不存在， 请说明理由;
（2）求证：
.
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科目： 来源：2014-2015学年广东省增城市高二上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分14分）已知等差数列
的前
项和为
，且
， 
．
（1）求数列的通项公式；
（2）令
，求证：
.
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的零点所在的区间为（ ）
B．
C．
D．
，
， 其中
， 则下列结论中正确的是（ ）
B.
C. 
D. 
的定义域是 .
中， 点
关于原点
的对称点的坐标为 .
且
的图象恒过点
. 若点
上， 则
的最小值为 .
