（本小题满分14分）如图，在四棱柱中，底面，，，且 ，点E在棱AB上，平面与棱相交于点F.

（Ⅰ）证明：∥平面；

（Ⅱ）若E是棱AB的中点，求二面角的余弦值；

（Ⅲ）求三棱锥的体积的最大值.

（本小题满分13分）已知函数和的图象有公共点P，且在点P处的切线相同.

（Ⅰ）若点P的坐标为，求的值；

（Ⅱ）已知，求切点P的坐标.

（本小题满分14分）已知椭圆C：的右焦点为F，右顶点为A，离心率为e，点满足条件.

（Ⅰ）求m的值；

（Ⅱ）设过点F的直线l与椭圆C相交于M，N两点，记和的面积分别为，，求证：.

（本小题满分13分）设函数，对于任意给定的位自然数（其中是个位数字，是十位数字，），定义变换：. 并规定．记，，， ，．

（Ⅰ）若，求；

（Ⅱ）当时，证明：对于任意的位自然数均有；

（Ⅲ）如果，写出的所有可能取值.（只需写出结论）

设集合，，则集合（ ）

（A） （B） （C） （D）

设命题：，则为（ ）

（A）

（B）

（C）

（D）

在锐角ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c. 若，，则（ ）

（A） （B）

（C） （D）

执行如图所示的程序框图，输出的x值为（ ）

（A） （B） （C） （D）

设函数的定义域为，则“”是“函数为奇函数”的（ ）

（A）充分而不必要条件

（B）必要而不充分条件

（C）充分必要条件

（D）既不充分也不必要条件

某天，甲要去银行办理储蓄业务，已知银行的营业时间为9： 00至17：00，设甲在当天13：00至18：00之间任何时间去银行的可能性相同，那么甲去银行恰好能办理业务的概率是（ ）

（A） （B） （C） （D）