科目： 来源：2014-2015学年广东省广州市高三1月模拟文科数学试卷（解析版） 题型：填空题
在平面直角坐标系
中，设不等式组
所表示的平面区域是
，从区域
中随机取点
，则
的概率是 .
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（几何证明选讲选做题）如图，圆
的直径
，直线
与圆
相切于点
，
于点D，若
，设
，则
______．
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（坐标系与参数方程选讲选做题）在极坐标系中，设曲线
与
的交点分别为
，
，则线段
的垂直平分线的极坐标方程为 .
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科目： 来源：2014-2015学年广东省广州市高三1月模拟文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分12分）
已知函数
R
，
是函数
的一个零点.
（1）求
的值，并求函数
的单调递增区间；
（2）若
，且
，
，求
的值.
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（本小题满分12分）
某位同学进行寒假社会实践活动，为了对白天平均气温与某奶茶店的某种饮料销量之间的关系进行分析研究，他分别记录了1月11日至1月15日的白天平均气温
（°C）与该奶茶店的这种饮料销量
（杯），得到如下数据：
日 期 | 1月11日 | 1月12日 | 1月13日 | 1月14日 | 1月15日 |
平均气温 | 9 | 10 | 12 | 11 | 8 |
销量 | 23 | 25 | 30 | 26 | 21 |
（1）若从这五组数据中随机抽出2组，求抽出的2组数据恰好是相邻2天数据的概率；
（2）请根据所给五组数据，求出y关于x的线性回归方程
．
（参考公式：
．）
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（本小题满分14分）
如图，在多面体
中，
平面
，
∥
，平面
平面
，
，
，
．
（1）求证：
∥
；
（2）求三棱锥
的体积．
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（本小题满分14分）
已知首项为
，公比不等于
的等比数列
的前
项和为
，且
，
，
成等差数列.
（1）求数列
的通项公式；
（2）令
，数列
的前
项和为
，求证：
.
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（本小题满分14分）
已知椭圆
的离心率为
，且经过点
．圆
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）若直线
与椭圆C有且只有一个公共点
，且与圆
相交于
两点，问
是否成立？请说明理由．
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的解集是 ．
,
满足
，则
的最大值为 .