（本小题满分10分）选修4—4；坐标系与参数方程

已知直线（为参数），．

（1）当时，求与的交点坐标；

（2）以坐标原点为圆心的圆与相切，切点为，为的中点，当变化时，求点的轨迹的参数方程，并指出它是什么曲线．

（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲

设函数．

（1）若时,解不等式；

（2）如果,求的取值范围

选修4-1：几何证明选讲（本小题满分10分）

如下图，AB、CD是圆的两条平行弦，BE//AC，BE交CD于E、交圆于F，过A点的切线交DC的延长线于P，PC=ED=1，PA=2．

（1）求AC的长；

（2）求证：BE ＝ EF．

选修4-2：矩阵与变换（本小题满分10分）

已知矩阵A＝ (k≠0)的一个特征向量为α＝，

A的逆矩阵A－1对应的变换将点(3，1)变为点(1，1)．求实数a，k的值．

选修4—4：坐标系与参数方程（本小题满分10分）

已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点，极轴与x轴的正半轴重合．曲线C的极坐标方程为，直线l的参数方程为(t为参数，t∈R)．试在曲线C上求一点M，使它到直线l的距离最大．

选修4-5：不等式选讲（本小题满分10分）

设函数

（1）当的最小值；

（2）若对任意的实数恒成立，求实数的取值范围.

（本题满分10分）已知从“神州”飞船带回的某种植物种子每粒成功发芽的概率都为，某植物研究所进行该种子的发芽实验，每次实验种一粒种子，每次实验结果相互独立，假定某次实验种子发芽则称该次实验是成功的，如果种子没有发芽，则称该次实验是失败.若该研究所共进行四次实验，设ξ表示四次实验结束时实验成功的次数与失败的次数之差的绝对值.

（1）求随机变量ξ的数学期望E(ξ)；

（2）记“函数f(x)= x2－x-1在区间（2，3）上有且只有一个零点”为事件A，求事件A发生的概率P（A）．

（本小题满分10分）（1）设，试比较与的大小；

（2）是否存在常数，使得对任意大于的自然数都成立？若存在，试求出的值并证明你的结论；若不存在，请说明理由．

在中，已知角所对的边分别为，已知，,则角=（ ）

A. B. C. D.

在等差数列中，已知，则数列的公差为（ ）

A.1 B. C.2 D.