已知 ，若，则 ．

设,,△的周长是，则的顶点的轨迹方程为___

函数 在R上的部分图像如图所示，则 ．

已知ABC的三个顶点在以O为球心的球面上，且，BC=1，AC=3，三棱锥O-ABC的体积为，则球O的表面积为 ．

（本小题满分10分）从某校高三年级800名学生中随机抽取50名测量身高．据测量，被抽取的学生的身高全部介于155cm和195cm之间，将测量结果分成八组得到的频率分布直方图如下：

（1）试估计这所学校高三年级800名学生中身高在180cm以上（含180cm）的人数为多少；

（2）在样本中，若学校决定身高在185cm以上的学生中随机抽取2名学生接受某军校考官进行 面试，求：身高在190cm以上的学生中至少有一名学生接受面试的概率．

（本小题满分12分）已知圆C的圆心在直线y=2x上，且与直线l：x+y+1=0相切于点P（-1,0）．

（Ⅰ）求圆C的方程；

（Ⅱ）若A（1,0），点B是圆C上的动点，求线段AB中点M的轨迹方程，并说明表示什么曲线．

（本小题满分12分）如图，已知PA⊥⊙O所在的平面， AB是⊙O的直径，AB=2，C是⊙O上一点，且AC=BC=PA，E是PC的中点，F是PB的中点．

（1）求证：EF//平面ABC；

（2）求证：EF⊥平面PAC；

（3）求三棱锥B—PAC的体积．

（本小题满分12分）已知等差数列的前n项和为 ，公差d≠0，且 成等比数列．

（1）求数列的通项公式；

（2）设 ，求数列{}的前n项和．

（本小题满分14分）已知函数f（x）=x-1-lnx

（1）求曲线在点处的切线方程；

（2）求函数的极值；

（3）对恒成立，求实数的取值范围．

（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲

如图，是⊙的直径，是弦，∠BAC的平分线交⊙于，交延长线于点，交于点．

（1）求证：是⊙的切线；

（2）若，求的值．