如图，把椭圆的长轴分成等份，过每个分点作轴的垂线交椭圆的上半部分于七个点，是椭圆的一个焦点，则 。

（本小题13分）已知 ，（）．若是的充分条件,求的取值范围．

（本小题13分）已知：一个圆锥的底面半径为R，高为H，在其中有一个高为x的内接圆柱．

（1）求圆柱的侧面积；

（2）x为何值时，圆柱的侧面积最大。

（本小题13分）已知A为椭圆上的点，过A作ABx轴，垂足为B，延长BA到C使得=。

（1） 求点C的轨迹方程；

（2）直线l过点D （2，3）且与点C的轨迹只有一个交点，求l 的方程。

（本小题12分）如图所示，已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形，AB//DC，，PA底面ABCD，且PA=AD=DC=AB=1，M是PB的中点。

（1）证明：面PAD面PCD；

（2）求AC与PB所成角的余弦值。

（本小题满分12分）已知椭圆C：的左、右焦点分别是F1、F2，离心率为e．直线l：y=ex+a与x轴、y轴分别交于A、B两点，M是直线l与椭圆C的一个公共点，P是点F1关于直线l的对称点，设。

（1）证明：；

（2）确定的值，使得是等腰三角形。

（本小题满分12分）已知椭圆C：（a>b>0）的焦距为4，其短轴的两个端点与长轴的一个端点构成正三角形．

（1）求椭圆C的标准方程．

（2）设F为椭圆C的左焦点，T为直线x＝－3上任意一点，过F作TF的垂线交椭圆C于点P，Q．

①证明：OT平分线段PQ（其中O为坐标原点）；

②当最小时，求点T的坐标．

已知集合，则（ ）

A. B. C. D.（3, 4）

已知向量，则的值为（ ）

A. B. C. D.

（ ）

A. B. C. D.