科目: 来源:2014-2015学年吉林省长春市高三质量监测(二)文科数学试卷(解析版) 题型:解答题
(本小题满分12分)在
中,顶点
,
,
、
分别是
的重心和内心,且
.
求顶点
的轨迹
的方程;
过点
的直线交曲线
于
、
两点,
是直线
上一点,设直线
、
、
的斜率分别为
,
,
,求证:
.
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科目: 来源:2014-2015学年吉林省长春市高三质量监测(二)文科数学试卷(解析版) 题型:解答题
(本小题满分12分)已知函数
(
).
若函数
在
处取得极值,求
的值;
在
的条件下,求证:
;
当
时,
恒成立,求
的取值范围.
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科目: 来源:2014-2015学年吉林省长春市高三质量监测(二)文科数学试卷(解析版) 题型:解答题
(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲
如图,过点
作圆
的割线
与切线
,
为切点,连接
,
,
的平分线与
,
分别交于点
,
,其中
.
![]()
求证:
;
求
的大小.
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科目: 来源:2014-2015学年吉林省长春市高三质量监测(二)文科数学试卷(解析版) 题型:解答题
(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程
在直角坐标系
中,曲线
的参数方程为
(
为参数),以原点
为极点,以
轴正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线
的极坐标方程为
.
求曲线
的普通方程与曲线
的直角坐标方程;
试判断曲线
与
是否存在两个交点,若存在,求出两交点间的距离;若不存在,说明理由.
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科目: 来源:2014-2015学年吉林省长春市高三质量监测(二)文科数学试卷(解析版) 题型:解答题
(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲
设函数
,
.
当
时,求不等式
的解集;
对任意
恒有
,求实数
的取值范围.
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科目: 来源:2014-2015学年重庆市高一上学期12月月考数学试卷(解析版) 题型:选择题
要得到函数
的图像,只需要将函数
的图像( )
A.向左平移
个单位 B.向右平移
个单位
C.向左平移
个单位 D.向右平移
个单位
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