在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.已知直线l的参数方程为为参数），圆的极坐标方程为.

（Ⅰ）若圆关于直线对称，求的值；

（Ⅱ）若圆与直线相切，求的值.

二阶矩阵M有特征值，其对应的一个特征向量e=，并且矩阵M对应的变换将点变换成点．

（Ⅰ）求矩阵M；

（Ⅱ）求矩阵M的另一个特征值及对应的一个特征向量．

已知函数

   （Ⅰ）若函数存在极大值和极小值，求的取值范围；

  （Ⅱ）设分别为的极大值和极小值，其中且求的取值范围．

已知双曲线的一条渐近线方程是，它的一个焦点在抛物线的准线上，点是双曲线右支上相异两点，且满足为线段的中点，直线的斜率为

    （Ⅰ）求双曲线的方程；

    （Ⅱ）用表示点的坐标；

    （Ⅲ）若，的中垂线交轴于点，直线交轴于点，求的面积的取值范围．

已知向量函数的

第个零点记作（从小到大依次计数），所有组成数列．

（Ⅰ）求函数的值域；

（Ⅱ）若，求数列的前100项和.

平行四边形中，且以为折线，把折起，使平面平面，连接

（Ⅰ）求证：；      

（Ⅱ）求二面角

  的余弦值.

设是整数集的非空子集，如果有，则称关于数的乘法是封闭的. 若,是的两个不相交的非空子集，且有有，有四个命题：①中至少有一个关于乘法是封闭的；②中至多有一个关于乘法是封闭的;③中有且只有一个关于乘法是封闭的； ④中每一个关于乘法都是封闭的.其中所有正确命题的序号是         .

 已知椭圆上一点关于原点的对称点为为其右焦点，若

设且则椭圆离心率的取值范围是　  　.

 在平面直角坐标系中，直线（）与曲线及轴所围成的封闭图形的面积为，则       ．

某学校高一、高二、高三共有2400名学生，为了调查学生的课余学习情况，拟采用分层抽样的方法抽取一个容量为120的样本.已知高一有820名学生，高二有780名学生，则在该学校的高三应抽取      名学生.