已知圆的圆心为原点，且与直线相切.

(Ⅰ) 求圆的方程；

(Ⅱ) 点在直线上，过点引圆的两条切线，切点为，求证：直线恒过定点.

已知的顶点，边上的中线所在的直线方程为，边上的高所在直线的方程为.

(Ⅰ) 求的顶点、的坐标；

(Ⅱ) 若圆经过、且与直线相切于点，求圆的方程.

四棱锥中，底面为平行四边形，侧面底面. 为的中点，已知，，，.

(Ⅰ) 求证：；

(Ⅱ) 在上求一点，使平面；

(Ⅲ) 求三棱锥的体积．

已知是圆内的一点，、是圆上两动点，且满足，求矩形的顶点的轨迹方程.

如图，平面平面，是正方形，是矩形，且，是的中点，

(Ⅰ) 求证：平面平面；

(Ⅱ) 求与平面所成角的正弦值.

求与直线垂直，并且与原点的距离是5的直线的方程.

若直线y＝x＋b与曲线y＝3－ 有公共点，则b的取值范围是        .

如图，圆锥中，、为底面圆的两条直径，，且，，为的中点. 异面直线与所成角的正切值为         .

若 则的最大值是             .                 

点到轴的距离为________.