如图，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，H分别是棱A₁B₁，D₁C₁上的点（点E与B₁不重合），且EH∥A₁D₁，过EH的平面与棱BB₁，CC₁相交，交点分别为F，G．设AB＝2AA₁＝2a．在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁内随机选取一点，记该点取自于几何体A₁ABFE-D₁DCGH内的概率为P，当点E，F分别在棱A₁B₁，BB₁上运动且满足EF＝a时，则P的最小值为

A．      B．      C．      D．

设a，b∈R，则“a＋b＝1”是“a²＋b²＝1”的

A．充分而不必要条件            B．必要而不充分条件

C．充要条件                    D．既不充分也不必要条件

若(9x－)ⁿ（n∈N^*）的展开式的第3项的二项式系数为36，则其展开式中的常数项为

A．252      B．－252      C．84      D．－84

阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序．若输入某个正整数n后，输出的S∈(31，72)，则n的值为

A．5    B．6     C．7    ．8

《张丘建算经》卷上第22题——“女子织布”问题：某女子善于织布，一天比一天织得快，而且每天增加的数量相同．已知第一天织布5尺，30天共织布390尺，则该女子织布每天增加

A．尺      B．尺      C．尺      D．尺

已知e₁，e₂是夹角为60°的两个单位向量，若a＝e₁＋e₂，b＝－4e₁＋2e₂，则a与b的夹角为

A．30°      B．60°      C．120°      D．150°

以下茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩（单位：分）．

已知甲组数据的平均数为17，乙组数据的中位数为17，则x，y的值分别为

A．2，6      B．2，7      C．3，6      D．3，7

复数m(3＋i)－(2＋i)（m∈R，i为虚数单位）在复平面内对应的点不可能位于

A．第一象限      B．第二象限      C．第三象限      D．第四象限

已知．

(1) 若存在单调递减区间，求实数的取值范围；

(2) 若,求证：当时，恒成立；

(3) 利用（2）的结论证明：若，则。

已知顶点为原点O的抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合

与在第一和第四象限的交点分别为A、B．

(1) 若△AOB是边长为的正三角形，求抛物线的方程；

(2)若，求椭圆的离心率；

(3) 点为椭圆上的任一点，若直线、分别与轴交于点和，证明：．