已知数列{a_n}满足a₁＞0，a_n＋1＝2－|a_n|，n∈N^*．

（Ⅰ）若a₁，a₂，a₃成等比数列，求a₁的值；

（Ⅱ）是否存在a₁，使数列{a_n}为等差数列？若存在，求出所有这样的a₁；若不存在，说明理由．

在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知sin(A－B)＝cosC．

（Ⅰ）若a＝3，b＝，求c；

（Ⅱ）求的取值范围．

在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．已知直线ρ(cosθ－sinθ)－a＝0与曲线（θ为参数）有两个不同的交点，则实数a的取值范围为        ．

如图，⊙O的直径AB的延长线与弦CD的延长线相交于点P，E为⊙O上一点，＝，DE交AB于点F．若AB＝4，BP＝3，则PF＝      ．

已知函数f(x)＝sin2x＋2cos²x＋m在区间[0，]上的最大值为3，则

（Ⅰ）m＝     ；

（Ⅱ）对任意a∈R，f(x)在[a，a＋20π]上的零点个数为        ．

如下图①②③④所示，它们都是由小正方形组成的图案．现按同样的排列规则进行排列，记第n个图形包含的小正方形个数为f(n)，则

（Ⅰ）f(5)＝     ；

（Ⅱ）f(n)＝                ．

曲线y＝在点M(π，0)处的切线与两坐标轴围成的三角形区域为D（包含三角形内部与边界）．若点P(x，y)是区域D内的任意一点，则x＋4y的最大值为     ．

已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为        ．

如图，半径为2的半圆有一内接梯形ABCD，它的下底AB是⊙O的直径，上底CD的端点在圆周上．若双曲线以A，B为焦点，且过C，D两点，则当梯形ABCD的周长最大时，双曲线的实轴长为

A．＋1

B．2＋2

C．－1

D．2－2

若S₁＝dx，S₂＝(lnx＋1)dx，S₃＝xdx，则S₁，S₂，S₃的大小关系为

A．S₁＜S₂＜S₃    B．S₂＜S₁＜S₃    C．S₁＜S₃＜S₂    D．S₃＜S₁＜S₂