如图，菱形的边长为，,为的中点，若为菱形内任意一点（含边界），则的最大值为（    ）

A.             B.               C. 9               D.6

已知为常数，函数有两个极值点，则(　　)

A.           B.

C.           D.

已知为第二象限角，且，则的值是（   ）

A. 　　　　　B.　　　　　　　  C.　　　　　 　D.

将函数的图象向左平移个单位，若所得图象与原图象重合，则的值不可能等于（   ）

A.4         B.6              C.8           D.12

复数，则实数a的值是（     ）

A．      B．       C．        D．－

若集合，，则所含的元素个数为(     )

  A. O          B. 1        C. 2        D. 3

（Ⅰ）已知函数f(x)＝e^x－1－tx，∃x₀∈R，使f(x₀)≤0，求实数t的取值范围；

（Ⅱ）证明：＜ln＜，其中0＜a＜b；

（Ⅲ）设[x]表示不超过x的最大整数，证明：[ln(1＋n)]≤[1＋＋…＋]≤1＋[lnn]（n∈N^*）．

如图，矩形ABCD中，|AB|＝2，|BC|＝2．E，F，G，H分别是矩形四条边的中点，分别以HF，EG所在的直线为x轴，y轴建立平面直角坐标系，已知＝λ，＝λ，其中0＜λ＜1．

（Ⅰ）求证：直线ER与GR′的交点M在椭圆Γ：＋y²＝1上；

（Ⅱ）若点N是直线l：y＝x＋2上且不在坐标轴上的任意一点，F₁、F₂分别为椭圆Γ的左、右焦点，直线NF₁和NF₂与椭圆Γ的交点分别为P、Q和S、T．是否存在点N，使得直线OP、OQ、OS、OT的斜率k_OP、k_OQ、k_OS、k_OT满足k_OP＋k_OQ＋k_OS＋k_OT＝0？若存在，求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．

甲、乙、丙三人进行乒乓球练习赛，其中两人比赛，另一人当裁判，每局比赛结束时，负的一方在下一局当裁判．设各局中双方获胜的概率均为，各局比赛的结果相互独立，第1局甲当裁判．

（Ⅰ）求第4局甲当裁判的概率；

（Ⅱ）用X表示前4局中乙当裁判的次数，求X的分布列和数学期望．

如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AA₁C₁C是边长为4的正方形，平面ABC⊥平面AA₁C₁C，AB＝3，BC＝5．

（Ⅰ）求直线B₁C₁与平面A₁BC₁所成角的正弦值；

（Ⅱ）在线段BC₁上确定一点D，使得AD⊥A₁B，并求的值．