函数的最小正周期是       

如图，投抛物线，为直线上任意一点，过引抛物线的切线，切点分别为．求证：三点的横坐标成等差数列

在直三棱柱中，

，点是的中点

（I）求异面直线所成角的余弦值

（II）求直线与平面所成角的正弦值

．在平面直角坐标系中，已知，求满足且在圆

上的点的坐标

求曲线在处的切线方程

函数

   （I）求函数的极值

   （II）若，对于任意，且，都有，求实数的取值范围

已知椭圆过点，离心率为

   （I）求椭圆的方程

   （II）设点是点关于原点的对称点，是椭圆上的动点（不同于），直线分别与直线交于点，问是否存在点使得和的面积相等，若存在，求出点的坐标，若不存在请说明理由

如图，在矩形中，已知为的两个三等分点，交于点

   （I）建立适当的平面直角坐标系，证明：

   （II）设点关于直线的对称点为，问点是否在直线上，并说明理由

已知一种圆锥型金属铸件的高为，底面半径为，现要将它切割为圆柱体模型（如图所示），并要求圆柱的体积最大，求圆柱的最大体积及此时圆柱的底面半径和高

在三棱锥中，已知为直角，点分别为 的中点

    （I）求证：平面

    （II）若在线段上，且，求证：平面