如图，在四棱锥O—ABCD中，底面ABCD是边长为1的正方形，OA⊥底面ABCD，OA＝2，M为OA中点。

（1）求证：直线BD⊥平面OAC；

（2）求点A到平面OBD的距离。

已知函数y＝x－1，令x＝―4, ―3, ―2, －1, 0, 1, 2, 3, 4，可得函数图象上的九个点，在这九个点中随机取出两个点P₁(x₁, y₁), P₂(x₂, y₂)，

（1）求P₁, P₂两点在双曲线xy＝6上的概率；

（2）求P₁, P₂两点不在同一双曲线xy＝k(k≠0)上的概率。

如图是总体的一个样本频率分布直方图，且在区间[15, 18)内的频数为8.

（1）求样本容量；

（2）若在[12, 15)内的小矩形的面积为0.06，

①求样本在[12, 15)内的频数；

②求样本在[18, 33)内的频率。

设集合A＝(―∞, ―2]∪[3, ＋∞)，关于x的不等式(x－2a)·(x＋a)＞0的解集为B（其中a＜0).

（1）求集合B；

（2）设p: x∈A, q: x∈B，且Øp是Øq的充分不必要条件，求a的取值范围。

已知直线l, m，平面α,β, 且l⊥α, m　 β，给出下列四个命题：

命题：

①若α∥β, 则l⊥m； ②若l⊥m, 则α∥β；

③若α⊥β，则l∥m； ④若l∥m, 则α⊥β

其中正确命题的序号是 。

如图，在等腰直角△ABC中，过直角顶点C在△ACB内任作一条射线CM，与线段AB交于点M，则AM＜AC的概率为              。

双曲线的两条渐近线将平面划分为“上、下、左、右”四个区域（不含边界），若点(1, 2)在“上”区域内，则双曲线离心率的取值范围为                  。

若命题“$x∈R, x²＋ax＋1＜0”是真命题，则实数a的取值范围为         。

某学校共有师生2400人，现用分层抽样方法，从所有师生中抽取一个容量为160的样本，已知从学生中抽取的人数为150，那么该学校的教师人数是              。

已知函数f(x)＝－x³＋ax²－4在x＝2处取得极值，若m, n∈[－1, 1]，则f(m)＋f ' (n)的最小值为

    A．－13         B．－15         C．10           D．15