已知以原点为对称中心、F(2,0)为右焦点的椭圆C过P(2，)，直线：y=kx+m(k≠0)交椭圆C于不同的两点A，B。

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）是否存在实数k，使线段AB的垂直平分线经过点Q（0,3）？若存在求出 k的取值范围；若不存在，请说明理由。

已知函数，.

(Ⅰ)若曲线在点（1，0）处的切线斜率为0，求a,b的值；

(Ⅱ)当，且ab=8时，求函数的单调区间，并求函数在区间[-2，-1]上的最小值。

在一次抽奖活动中，有甲、乙等6人获得抽奖的机会。抽奖规则如下：主办方先从6人中随机抽取两人均获奖1000元，再从余下的4人中随机抽取1人获奖600元，最后还从这4人中随机抽取1人获奖400元。

（Ⅰ）求甲和乙都不获奖的概率；

（Ⅱ）设X是甲获奖的金额，求X的分布列和均值。

如图，四边形ABCD是边长为2的正方形，_MD⊥平面ABCD，NB∥MD，且NB=1，MD=2；（Ⅰ）求证：AM∥平面BCN;

（Ⅱ）求AN与平面MNC所成角的正弦值；

（Ⅲ）E为直线MN上一点，且平面ADE_⊥平面MNC，求的值.

已知函数

（Ⅰ）求函数的最小正周期和单调递增区间；

（Ⅱ）求函数在上的值域.

 已知M是集合的非空子集，且当时，有.记满足条件的集合M的个数为，则        ；           。

某四面体的三视图如图所示，则该四面体的四个面中，直角三角形的面积和是_______.

在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AB=AD=1，BC=2，E是CD的中点， 则       .

如图，已知直线PD切⊙O于点D，直线PO交⊙O于点E,F.若，则⊙O的半径为        ；         .

 某校从高一年级学生中随机抽取100名学生，将他们期中考试的数学成绩（均为整数）分成六段：[40,50)，[50,60)，…，[90,100]后得到频率分布直方图（如图所示）．则分数在[70,80)内的人数是________。