设函数

（1）     求函数的最小值;

（2）     若恒成立，求实数的取值范围.

在直角坐标系中，曲线的参数方程为，（为参数），以原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.

(1) 求曲线的普通方程与曲线的直角坐标方程；

(2) 设为曲线上的动点，求点到上点的距离的最小值，并求此时点的坐标.

如图，已知⊙O中，直径AB垂直于弦CD，垂足为M，P是CD延长线上一点，PE切⊙O于点E，连接BE交CD于点F，证明：

(1)∠BFM＝∠PEF；

(2)PF²＝PD·PC.

已知椭圆：（）的右焦点，右顶点,且．

(1) 求椭圆的标准方程；

（2）若动直线：与椭圆有且只有一个交点，且与直线交于点,问：是否存在一个定点,使得.若存在，求出点坐标；若不存在，说明理由.

已知函数，

（1）若，求函数的单调区间；
（2）若，且在定义域内恒成立，求实数的取值范围.

在直三棱柱中，，，是的中点，是上一点.

(1)当，求证：⊥平面；

(2)若,求三棱锥体积.

某班优秀生16人，中等生24人，学困生8人，现采用分层抽样的方法从这些学生中抽取6名学生做学习习惯调查，

（Ⅰ）求应从优秀生、中等生、学困生中分别抽取的学生人数；

（Ⅱ）若从抽取的6名学生中随机抽取2名学生做进一步数据分析，

  （1）列出所有可能的抽取结果；

（2）求抽取的2名学生均为中等生的概率.

在中，，，分别为角，，的对边，，且.

(1) 求角；

(2) 若，求的面积.

将长、宽分别为4和3的长方形ABCD沿对角线AC折起，得到四面体A﹣BCD，则四面体A﹣BCD的外接球的体积为            .

已知数列的前项和为,，则               .