已知函数，（）.

（Ⅰ）求函数的单调区间；

（Ⅱ）求证：当时，对于任意，总有成立.

如图，已知四边形是正方形，平面，，，,,分别为,,的中点.              

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）求证：平面平面；

（Ⅲ）在线段上是否存在一点,使平面？

若存在，求出线段的长；若不存在，请说明理由.

为了解某市今年初二年级男生的身体素质状况，从该市初二年级男生中抽取了一部分学生进行“掷实心球”的项目测试.成绩低于6米为不合格，成绩在6至8米（含6米不含8米）的为及格，成绩在8米至12米（含8米和12米，假定该市初二学生掷实心球均不超过12米）为优秀．把获得的所有数据，分成五组，画出的频率分布直方图如图所示．已知有4名学生的成绩在10米到12米之间．

（Ⅰ）求实数的值及参加“掷实心球”项目  

测试的人数；

（Ⅱ）根据此次测试成绩的结果，试估计从该市初二年级男生中任意选取一人，“掷实心球”成绩为优秀的概率；

（Ⅲ）若从此次测试成绩不合格的男生中随机抽取2名学生再进行其它项目的测试，求所抽取的2名学生来自不同组的概率．

在中，角所对的边分别为，且.

（Ⅰ）求函数的最大值；

（Ⅱ）若，求b的值．

数列的前项组成集合，从集合中任取个数，其所有可能的个数的乘积的和为（若只取一个数，规定乘积为此数本身），记．例如当时，，，；当时，，，，.则当时，      ；试写出     ．

某公司一年购买某种货物吨，每次都购买吨(为的约数)，运费为万元/次，

一年的总存储费用为万元.若要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则每次需购买     吨．

若直线与圆相交于,两点，且线段的中点坐标是，则直线的方程为  .

已知等差数列的公差为，是与的等比中项，则首项_,前项和__.

已知向量，若，则的值为     .  

为虚数单位，计算         ．