科目: 来源: 题型:
已知直角坐标平面内点
到点
与点
的距离之和为
.
(1)试求点
的轨迹
的方程;
(2)若斜率为
的直线
与轨迹
交于
、
两点,点
为轨迹
上一点,记直线
的斜率为
,直线
的斜率为
,试问:
是否为定值?请证明你的结论.
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科目: 来源: 题型:
已知两定点F1(-
,0),F2(
,0),满足条件|PF2|-|PF1|=2的点P的轨迹是曲线E.
(1)求曲线E的方程;
(2)设过点(0,-1)的直线与曲线E交于A,B两点.如果|AB|=6
,求直线AB的方程.
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如图,四棱锥PABCD中,底面ABCD为平行四边形,∠DAB=60°,AB=2AD,PD⊥底面ABCD.
(1) 证明:PA⊥BD;
(2) 若PD=AD,求二面角APBC的余弦值.
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如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,侧棱PD⊥底面ABCD,PD=DC=2,E是PC的中点,作EF⊥BP交BP于点F.
(1)证明:PA∥平面EDB;
(2)证明:PB⊥平面EFD.
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