如图，四棱锥中，侧面是边长为2的正三角形，且与底面垂直，底面是的菱形，为的中点.

(Ⅰ)求与底面所成角的大小；

(Ⅱ)求证：平面；

(Ⅲ)求二面角的余弦值.

已知椭圆的两焦点为F₁(－1,0)、F₂(1,0)，P为椭圆上一点，且2|F₁F₂|＝|PF₁|＋|PF₂|.

(1)求此椭圆的方程；

(2)若点P在第二象限，∠F₂F₁P＝120°，求△PF₁F₂的面积．

如右图为一组合几何体，其底面为正方形，平面，，且

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）求四棱锥的体积；

（Ⅲ）求该组合体的表面积．

已知圆C：x²＋(y－2)²＝5，直线l：mx－y＋1＝0.

(1)求证：对m∈R，直线l与圆C总有两个不同交点；

(2)若圆C与直线相交于点A和点B，求弦AB的中点M的轨迹方程．

 如图，正方体棱长为1，点，，且，有以下四个结论：

①,②；③平面；④与是异面直线.其中正确结论的序号是_____ (注：把你认为正确命题的序号都填上）

设双曲线的一条渐近线与抛物线y=x+1 只有一个公共点，则双曲线的离心率为    .

已知恒过定点(1,1)的圆C截直线所得弦长为2，则圆心C的轨迹方程为      .

 一个圆锥和一个半球有公共底面，如果圆锥的体积和半球的体积相等，则这个圆锥的母线与轴所成角正弦值为      .

 从一个棱长为1的正方体中切去一部分，得到一个几何体，其三视图如右图，则该几何体的体积为     .

已知命题不等式的解集是R，命题在区间 上是减函数，若命题“”为真，则实数的范围是______.