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在数列{an}(n∈N*)中,已知a1=1,a2k=-ak,a2k-1=(-1)k+1ak,k∈N*. 记数列{an}的前n项和为Sn.
(1)求S5,S7的值;
(2)求证:对任意n∈N*,Sn≥0.
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如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠BAC=90°,AB=AC=2,AA1=6,点E、F分别在棱BB1、CC1上,且BE=
BB1,C1F=
CC1.
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(1)求异面直线AE与A1 F所成角的大小;
(2)求平面AEF与平面ABC所成角的余弦值.
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在平面直角坐标系xOy中,直线m的参数方程为
(t为参数);在以O为极点、射线Ox为极轴的极坐标系中,曲线C的极坐标方程为ρsin
θ=8cosθ.若直线m与曲线C交于A、B两点,求线段AB的长.
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