已知集合，且，则（   ）

   A.              B.            C.              D.

函数，其中为实常数。

（1）讨论的单调性；

（2）不等式在上恒成立，求实数的取值范围；

（3）若，设，。是否存在实常数，既使又使对一切恒成立？若存在，试找出的一个值，并证明；若不存在，说明理由。

如图，已知椭圆的离心率是，分别是椭圆的左、右两个顶点，点是椭圆的右焦点。点是轴上位于右侧的一点，且满足。

（1）求椭圆的方程以及点的坐标；

（2）过点作轴的垂线，再作直线与椭圆有且仅有一个公共点，直线交直线于点。求证：以线段为直径的圆恒过定点，并求出定点的坐标。

如图，在中，，，点在边上，

设，过点作交于，作交于。沿将

翻折成使平面平面；沿将翻折成使平面

平面。

（1）求证：平面；

（2）是否存在正实数，使得二面角的大小为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由。

已知三次函数，为实常数。

（1）若时，求函数的极大、极小值；

（2）设函数，其中是的导函数，若的导函数为，，与轴有且仅有一个公共点，求的最小值。

如图，是正方形所在平面外一点，且，，若、分别是、的中点。

（1）求证：；

（2）求点到平面的距离。

已知一条曲线在轴右侧，上每一点到点的距离减去它到轴距离的差都是1。

（1）求曲线的方程；

（2）设直线交曲线于两点，线段的中点为，求直线的一般式方程。

已知抛物线的焦点为，顶点为，准线为，过该抛物线上异于顶点的任意一点作于点，以线段为邻边作平行四边形，连接直线交于点，延长交抛物线于另一点。若的面积为，的面积为，则的最大值为____________。

如图，平面平面，四边形是正方形，四边形是矩形，且，是的中点，则与平面所成角的正弦值为___________。

已知函数在上是单调减函数,则实数的取值范围是

___________。