函数的反函数是，则的值是        .

函数的单调递增区间是                   .

已知用表示           .

关于的方程有负根，则实数的取值范围是          .

函数的值域为          .

函数的定义域为          .

已知全集，集合，则=     .

  有个首项都是1的等差数列，设第个数列的第项为，公差为，并且成等差数列．

（1）证明 （，是的多项式），并求的值；

（2）当时，将数列分组如下：

(每组数的个数构成等差数列)．设前组中所有数之和为，求数列的前项和．

（3）设是不超过20的正整数，当时，对于（Ⅱ）中的，求使得不等式  成立的所有的值．

如图，已知双曲线，曲线，是平面上一点，若存在过点的直线与、都有公共点，则称为“型点”．

(1)在正确证明的左焦点是“型点”时，要使用一条过该焦点的直线，试写出一条这样的直线的方程（不要求验证）；

(2)设直线与有公共点，求证，进而证明原点不是“型点”；

(3)求证：圆内的点都不是“型点”．

已知是定义在区间上的奇函数，且，若时，有。（1）解不等式（2）若对所有恒成立，求实数的取值范围。