设，关于的方程有实根，则

是的(      )

A.充分不必要条件  B.必要不充分条件  C.充要条件  D.既不充分也不必要条件

在空间直角坐标系中，点P（1,3，-5）关于平面xoy对称的点的坐标是 (   )

A.（-1,3，-5）  B.（1,3，5）    C..（1,-3，5）  D.（-1,-3，5）

已知椭圆上一点到右焦点的距离是1，则点到左焦点的距离是（    ）

A. B． C． D．

若直线y＝0的倾斜角为α，则α的值是(      )

A.0 B.    C.    D.不存在

已知椭圆的离心率，左准线方程为。

（1）求椭圆的标准方程；

（2）已知过椭圆上一点作椭圆的切线，切线方程为。现过椭圆的右焦点作斜率不为0的直线于椭圆交于两点，过分别作椭圆的切线。

①证明：的交点在一条定直线上；

②求面积的最小值。

今年双十一，淘宝网站一天的销售记录震惊全球，网购已经成为人们消费的主要形式之一。假设一淘宝网店出售某商品，根据人们的咨询量预估成交额（千元）与售价（千元）之间满足关系，而由于价格原因未能交易成功的成交额（千元）与售价（千元）之间满足关系，记实际成交额为。

（1）若发现该商品的实际成交额一直下降，求此时的取值范围；

（2）证明：只要实际成交额能出现上升趋势，则实际成交额一定不会小于2（千元）。

如图所示，四棱锥中，底面为正方形，，，为线段上靠近的一个三等分点。

（1）证明：；

（2）求三棱锥的体积。

已知的三个内角分别是，所对边分别为，满足。

（1）求的值；

（2）若，求的面积。

某学校进行体检，现得到所有男生的身高数据，从中随机抽取50人进行统计（已知这50人身材均介于到之间），现将抽取结果按如下方式分成八组：第一组，第二组，，第八组，并按此分组绘制如下图所示的频率分布直方图，其中，第六组和第七组还没有绘制完成，已知第一组与第八组人数相同，第六组的人数为4人。

（1）求第七组的频率；

（2）若从身高属于第一组和第六组的所有男生中随机抽取两名男生，求两人身高差距不超过的概率。

已知数列的首项为，且为公差是1的等差数列。

（1）求数列的通项公式；

（2）当时，求数列的前项和。