设双曲线C：(a>0)与直线l：x+y=1相交于两个不同的点A、B，

  (1)求双曲线C的离心率e的取值范围；

 (Ⅱ)设直线l与y轴的交点为P，且，求a的值．

在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x2上异于坐标原点O的两不同动点A、B满足AO⊥BO(如图所示)．

 (1)求△AOB的重心C(即三角形三条中线的交点)的轨迹方程；

 (Ⅱ)△AOB的面积是否存在最小值?若存在，请求出最小值；若不存在，请说明理由．

∵OA⊥OB．

如图，过抛物线y2=2px(p>0)上一定点p(x0，y0)(y0>0)，作两条直线分别交抛物线于A (x1，y1)，B(x2，y2)．

 (1)求该抛物线上纵坐标为的点到其焦点F的距离；

(Ⅱ)当PA与PB的斜率存在且倾斜角互补时，求的值，并证明直线AB的斜率是非零常数．

设A(x1，y1)，B(x2，y2)两点在抛物线y=2x2上，l是AB的垂直平分线．

(1)当且仅当x1+x2取何值时，直线l经过抛物线的焦点F?证明你的结论；

(Ⅱ)当直线l的斜率为2时，求l在y轴上截距的取值范围．

已知双曲线=1(a>0，b>0)的右焦点为F，右准线与一条渐近线交于点A，△OAF的面积为(O为原点)，则两条渐近线的夹角为  (    )

  A．30°    B．45°    C．60°    D．90°

已知双曲线x2-=1的焦点为F1、F2，点M在双曲线上且，则点M到x轴的距离为    (    )

设直线l与椭圆=1相交于A、B两点，l又与双曲线x2-y2=1相交于C、D两点，C、D三等分线段AB，求直线l的方程

从集合{1，2，3…，11}中任选两个元素作为椭圆方程=1中的m和n，则能组成落在矩形区域B={(x，y)‖x|<11，且|y|<9}内的椭圆个数为    (    )

  A．43    B．72    C．86    D．90

设双曲线以椭圆=1长轴的两个端点为焦点，其准线过椭圆的焦点，则双曲线的渐近线的斜率为    (    )

A．±2    B．±      C．±    D．±

设椭圆的两个焦点分别为F1、F2，过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P，若△FlPF2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是    (    )