如图，已知⊙O和⊙M相交于A，B两点，AD为⊙M的直径，直线BD交⊙O于点C，点G为弧BD的中点，连接AG分别交⊙O，BD于点E，F，连接CE.求证：

(1)AG·EF＝CE·GD；

(2)

如图，AB，CD是圆的两条平行弦，BE∥AC，BE交CD于E，交圆于F，过点A的切线交DC的延长线于P，PC＝ED＝1，PA＝2.

(1)求证：△PAC∽△CBA；

(2)求EF的长．

设函数f(x)＝1－|2x－3|.

(1)求不等式f(x)≥3x＋1的解集；

(2)若不等式f(x)－mx≥0的解集非空，求m的取值范围．

已知函数f(x)＝＋ (e≈2.718…)．

(1)若x₁，x₂∈[1，＋∞)，x₁≠x₂，求证：＞0；

(2)若满足f(|a|＋3)＞f(|a－4|＋1)，试求实数a的取值范围．

已知函数f(x)＝2

(1)求证：f(x)≤5，并说明等号成立的条件；

(2)若关于x的不等式f(x)≤|m－2|恒成立，求实数m的取值范围．

已知函数f(x)＝|x－2|＋2|x－a|(a∈R)．

(1)当a＝1时，解不等式f(x)＞3；

(2)不等式f(x)≥1在区间(－∞，＋∞)上恒成立，求实数a的取值范围．

设函数f(x)＝|2x－1|，x∈R.

(1)不等式f(x)≤a的解集为{x|0≤x≤1}，求a的值；

(2)若g(x)＝的定义域为R，求实数m的取值范围．

设函数f(x)＝ .

(1)当a＝－5时，求函数f(x)的定义域；

(2)若函数f(x)的定义域为R，求a的取值范围．

设函数f(x)＝|2x－4|＋1.

(1)画出函数y＝f(x)的图象；

(2)若不等式f(x)≤ax的解集非空，求a的取值范围．

设函数f(x)＝|x－a|＋3x，其中a＞0.

(1)当a＝1时，求不等式f(x)≥3x＋2的解集；

(2)若不等式f(x)≤0的解集为{x|x≤－1}，求a的值．