设曲线2x²＋2xy＋y²＝1在矩阵A＝ (a>0)对应的变换作用下得到的曲线为x²＋y²＝1.

(1) 求实数a、b的值；

(2) 求A²的逆矩阵．

已知矩阵A＝，求矩阵A^－1B.

 已知矩阵A的逆矩阵A^－1＝，求矩阵A的特征值．

 求函数f(x)＝的值域．

已知矩阵M＝有特征向量，相应的特征值为λ₁，λ₂.

(1) 求矩阵M的逆矩阵M^－1及λ₁，λ₂；

(2) 对任意向量

矩阵M＝有特征向量为，

(1) 求e₁和e₂对应的特征值；

(2) 对向量α＝，记作α＝e₁＋3e₂，利用这一表达式间接计算M⁴α，M¹⁰α.

已知M＝，β＝，计算M⁵β.

已知矩阵M＝，其中a∈R，若点P(1，－2)在矩阵M的变换下得到点P′(－4，0)．

(1) 求实数a的值；

(2) 求矩阵M的特征值及其对应的特征向量．

已知矩阵M＝所对应的线性变换把点A(x，y)变成点A′(13，5)，试求M的逆矩阵及点A的坐标．

用解方程组的方法求下列矩阵M的逆矩阵．

(1) M＝；

(2) M＝.