求以点A(2，0)为圆心，且过点B的圆的极坐标方程．

如图，AB是半径为1的圆的一条直径，C是此圆上任意一点，作射线AC，在AC上存在点P，使得AP·AC＝1，以A为极点，射线AB为极轴建立极坐标系．

(1) 求以AB为直径的圆的极坐标方程；

(2) 求动点P的轨迹的极坐标方程；

(3) 求点P的轨迹在圆内部分的长度．

求极坐标方程分别为ρ＝cosθ与ρ＝sinθ的两个圆的圆心距．

求极坐标方程ρcosθ＝2sin2θ表示的曲线．

化极坐标方程ρ²cosθ－ρ＝0为直角坐标方程．

求直线xcosα＋ysinα＝0的极坐标方程．

已知点M的直角坐标是(－1，)，求点M的极坐标．

已知直线C₁： (t为参数)，C₂： (θ为参数)．

(1) 当α＝时，求C₁与C₂的交点坐标；

(2) 过坐标原点O作C₁的垂线，垂足为A，P为OA中点，当α变化时，求P点的轨迹的参数方程，并指出它是什么曲线．

已知曲线C的极坐标方程为ρ＝6sinθ，以极点为原点、极轴为x轴非负半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为 (t为参数)，求直线l被曲线C截得的线段的长度．

已知极坐标方程为ρcosθ＋ρsinθ－1＝0的直线与x轴的交点为P，与椭圆 (θ为参数)交于点A、B，求PA·PB的值．