已知：如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC，过点D作AC的平行线DE，交BA的延长线于点E.求证：

(1) △ABC≌△DCB；

(2) DE·DC＝AE·BD.

如图，在△ABC中，作直线DN平行于中线AM，设这条直线交边AB于点D，交边CA的延长线于点E，交边BC于点N.求证：AD∶AB＝AE∶AC.

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC＝90°，E是AB边的中点，求证：ED＝EC.

 如图，平行四边形ABCD中，AE∶EB＝1∶2，△AEF的面积为6，求△ADF的面积．

 如图，四边形ABCD中，DF⊥AB，垂足为F，DF＝3，AF＝2FB＝2，延长FB到E，使BE＝FB.连结BD、EC，若BD∥EC，求△BCD和四边形ABCD的面积．

如图，在△ABC中，DE∥BC，EF∥CD.且AB＝2，AD＝，求AF的长．

如图，在△ABC中，DE∥BC，DE分别与AB、AC相交于点D、E，若AD＝4，DB＝2，求DE与BC的长度比．

 如图，△ABC中， DE∥BC, DF∥AC，AE∶AC＝3∶5，DE＝6，求BF的长．

圆O₁和圆O₂的极坐标方程分别为ρ＝4cosθ，ρ＝－4sinθ.

(1) 把圆O₁和圆O₂的极坐标方程化为直角坐标方程；

(2) 求经过圆O₁、圆O₂交点的直线的直角坐标方程．

在极坐标系中，已知曲线C₁：ρ＝12sinθ，曲线C₂：ρ＝12cos.

(1) 求曲线C₁和C₂的直角坐标方程；

(2) 若P、Q分别是曲线C₁和C₂上的动点，求PQ的最大值．